2020年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（解析卷）

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂

黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案

写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则 A∩B中元素的个数为（）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

【分析】

采用列举法列举出中元素的即可.

【详解】由题意，，故中元素的个数为 3.

故选：B

【点晴】本题主要考查集合

的

交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.

2.若，则 z=（）

A. 1–iB. 1+iC. –iD. i

【答案】D

【解析】

【分析】

先利用除法运算求得，再利用共轭复数的概念得到即可.

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【详解】因为，所以 .

故选：D

【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.

3.设一组样本数据 x1，x2，…，xn的方差为 0.01，则数据 10x1，10x2，…，10xn的方差为（

）

A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】

根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果.

【详解】因为数据的方差是数据的方差的倍，

所以所求数据方差为

故选：C

【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题.

4.Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某

地区新冠肺炎累计确诊病例数 I(t)(t的单位：天)的Logistic 模型：，其中 K

为最大确诊病例数．当 I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（ln19≈3）

A. 60 B. 63 C. 66 D. 69

【答案】C

【解析】

【分析】

将代入函数结合求得即可得解.

【详解】，所以，则，

第2页 | 共24 页

所以，，解得 .

故选：C.

【点睛】本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题.

5.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

将所给的三角函数式展开变形，然后再逆用两角和的正弦公式即可求得三角函数式的值.

【详解】由题意可得：，

则：，，

从而有：，

即.

故选：B.

【点睛】本题主要考查两角和与差的正余弦公式及其应用，属于中等题.

6.在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点 C的轨迹为（）

A. 圆B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线

【答案】A

【解析】

【分析】

首先建立平面直角坐标系，然后结合数量积的定义求解其轨迹方程即可.

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摘要：

2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，，故中元素的个数为3.故选：B...

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