精品解析：广东省佛山市南海外国语高级中学2024-2025学年高一上学期12月期中考试数学试题（解析版）

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广东省佛山市南海外国语高级中学 2024-2025 学

年高一上学期 12 月期中考试数学试题

一、单选题（本题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分）

1. 设集合，则

（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次不等式、对数不等式得集合，根据交集

运算即可.

【详解】由解得，由，得

，

所以，

所以 .

故选：B.

2. 已知，，则是

的（）

A. 充分不必要各件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必

要条件

【答案】C

【解析】

【分析】求出、中的不等式，即可得出结论.

【详解】由可得，解得，

即，

由可得，解得，即

因此，是的充要条件.

故选：C.

3. 已知，命题 p：，是假命题，则

实数 m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由于 p为假命题，所以命题 p的否定为真命题，根据特称命题的

否定，可转化为不等式恒成立问题，可得答案.

【详解】命题 p的否定：， .因为 p为假命题，

所以命题 p的否定为真命题，故 .

故选：C.

4. 已知奇函数在上单调递增，且，则关于

的不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用奇偶性改变自变量的符号，利用单调性脱掉函数记号，即

可求解

【详解】因为为奇函数，所以，

所以原不等式可化为，

即，因为单调递增，且，

所以，解得 .

故选：C

5. 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析，每辆客

车营运的总利润（单位:10 万元）与营运年数为二次

函数的关系（如图）；则要使营运的年平均利润最大，每辆客车应营运

（）

A. 3 年B. 4 年C. 5 年D. 6 年

【答案】C

【解析】

【分析】根据图象上已知点，结合待定系数法求得函数解析式，表

示出年平均利润，利用基本不等式即可求解.

【详解】由图可知，二次函数的图象的顶点为，过点

，开口向下，

因此，设二次函数的解析式为，

所以，解得，即

，

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广东省佛山市南海外国语高级中学2024-2025学年高一上学期12月期中考试数学试题一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据一元二次不等式、对数不等式得集合，根据交集运算即可.【详解】由解得，由，得，所以，所以.故选：B.2.已知，，则是的（）A.充分不必要各件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】求出、中的不等式，即可得出结论.【详解】由可得，解得，即，由可得，解得，即.因此，是的充要条件.故选：C.3.已知，命题p：，是假命题，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】...

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