精品解析：广东省广州市天河中学高中部2024-2025学年高一上学期基础考试（10月月考）数学试卷（解析版）
广州市天河中学高中部 2024 学年第一学期基础考试
高一数学试卷
命题人：伍娟 审题人：郭靖
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 如图，已知全集 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集
合的子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】先求出图中阴影部分表示的集合，再利用集合的子集个数公式即可得解.
【详解】由题意得 ，故图中阴影部分表示的集合为 ，
所以图中阴影部分表示的集合的子集个数为 个.
故选：D.
2. 以下四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
B. f（x）=
C.
D. f（x）=，g（t）=
【答案】D
【解析】
【分析】通过定义域和解析式是否相同，即可根据选项逐一判断是否同一函数.
【详解】A. 的定义域为 , 的定义域为
，由于两个函数定义域不同，故不是同一函数；故 A 错误，
B. = 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数定义
域不同，不是同一函数；故 B 错误，
C. 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数定义域不
同，不是同一函数；故 C 错误，
D. ， 的定义域都为 ，解析式也相同，故两个函数是同一函数.
故选：D.
3. 设函数 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据解析式进行迭代可得 ，然后可得答案.
【详解】由解析式可得 ，
所以 ．
故选：B．
4. 函数 ，的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性，结合特殊点法与区间正负法，从而得解．
【详解】因为 的定义域为 ，
又 ，则 为奇函数，排除选项 A，
而 ，排除选项 B，
当 时， ，则 ，排除选项 D.
故选：C.
5. 是幂函数，且在 上是减函数，则实数 （
）
A. 2 B. C. 4 D. 2 或
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数的性质和定义即可求解.
【详解】由于 是幂函数，所以 ，解得 或
，
由于 在 上是减函数，所以 ，故 ，
因此 ，
故选：A
6. 下列不等式正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】举例说明判断 ABC；作差比较大小判断 D.
【详解】对于 A，取 ，满足 ，而 ，A错误；
对于 B，取 ，满足 ，而 ，B错误；
对于 C， ，当 时， ，C错误；
对于 D，由 ，得 ，D正确.
故选：D
7. 已如函数 在 上是单调递增的函数，则实数 a的取值范围是（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】要使分段函数 在 上是单调递增函数，则需 在每一段上都是增函数，同
时还要保证 在 上的最大值小于等于 在 上的最小值.
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广州市天河中学高中部2024学年第一学期基础考试高一数学试卷命题人：伍娟审题人：郭靖本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）A.3B.4C.7D.8【答案】D【解析】【分析】先求出图中阴影部分表示的集合，再利用集合的子集个数公式即可得解.【详解】由题意得，故图中阴影部分表示的集合为，所以图中阴影部分表示的集合的子集个数为个.故选：D.2.以下四组函数中，表示同一函数的是（）A.B.f（x）=C.D.f（x）=，g...
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作者：天天练
分类：高中
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