精品解析：广东省佛山市顺德区容山中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

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数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题要求的.
1. 已知集合 , ,则图中阴影部分表示的集合为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据韦恩图，阴影部分表示的集合为 ，即可求解.
【详解】图中阴影部分表示的集合为 .
故选:A.
【点睛】本题考查集合的表示，以及集合的运算，属于基础题.
2. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A选项，定义法得到不为奇函数；B选项，不满足在定义域上单调；C选项，为非奇非偶函数；D
选项，满足在定义域上为单调函数，又是奇函数，D正确.
【详解】A选项， 定义域为 R，且 ，
故 不是奇函数，A错误；
B选项， 的定义域为 ，而 在 上单调递减，
故不在定义域上单调，B错误；
C选项， 的定义域为 ，不关于原点对称，故为非奇非偶函数，C错误；
D选项， 的定义域为 R，且 ，
故 为奇函数，且当 时， ，在 上单调递增，
当 时， ，在 上单调递增，
又 ，故 在定义域上单调递增，为单调函数，D正确.
故选：D
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，且 ，即可求得结果.
【详解】由题意得 ，解得 且 ，
所以函数的定义域为 .
故选：D.
4. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 0 C. 4 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】由 ，利用基本不等式求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，
故 的最小值为 0.
故答案为：B.
5. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分段函数解析式代入计算可得.
【详解】 ，
，
.
故选：B.
6. 若命题“对任意 ，使得 成立”是真命题，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题得 对任意 恒成立，求出 的最大值即可.

标签： #数学

摘要：

数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的.1.已知集合,,则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据韦恩图，阴影部分表示的集合为，即可求解.【详解】图中阴影部分表示的集合为.故选:A.【点睛】本题考查集合的表示，以及集合的运算，属于基础题.2.下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】A选项，定义法得到不为奇函数；B选项，不满足在定义域上单调；C选项，为非奇非偶函数；D选项，满足在定义域上为单调函数，又是奇函数，D正确.【详解】A选项，定义域...

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