2019-2020广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷（含解析）

3.0 三十六 2026-01-11 6 4 121.98KB 19 页 免费
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2019-2020 学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共计 50 分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1．（5分）已知集合 A＝{x|y
¿
√
x2−2x
}，B＝{y|y＝x2+1}，则 A∩B＝（　　）
A．[1，+∞）B．[2，+∞）
C．（﹣∞，0] [2∪，+∞）D．[0，+∞）
2．（5分）若函数 f（x）＝（x2+x2﹣）（x2+ax+b）是偶函数，则 f（x）的最小值为（　　）
A．
9
4
B．
11
4
C．
−9
4
D．
−11
4
3．（5分）已知 tanθ＝4，则
sinθ+cosθ
17 sinθ +sin2θ
4
的值为（　　）
A．
68
14
B．
C．
14
68
D．
4．（5分）函数 y＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
≤π
2
）的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为（
　）
A．y＝﹣4sin（
π
8
x
+π
4
）B．y＝4sin（
π
8
x
−π
4
）
C．y＝﹣4sin（
π
8
x
−π
4
）D．y＝4sin（
π
8
x
+π
4
）
5．（5分）已知点 O，A，B不在同一条直线上，点 P为该平面内一点，且
2OP
→=2OA
→+BA
→
，则（　　）
A．点 P在线段 AB 上
B．点 P不在直线 AB 上
C．点 P在线段 AB 的延长线上
D．点 P在线段 AB 的反向延长线上
第1页（共 19 页）
6．（5分）当 0＜x
≤1
2
时，4x＜logax，则 a的取值范围是（　　）
A．（0，
√
2
2
）B．（
√
2
2
，1）C．（1，
√
2
）D．（
√
2
，2）
7．（5分）函数
f(x)=sin (2x+φ)(¿φ∨＜π
2)
的图象向左平移
π
6
个单位后关于 y轴对称，则函数 f（x）在
[0，π
2]
上的最小值为（　　）
A．
−
√
3
2
B．
−1
2
C．
1
2
D．
√
3
2
8．（5分）已知角 α的终边过点 P（﹣8m，﹣6sin30°），且 cosα
¿−4
5
，则 m的值为（　　）
A．
−1
2
B．
1
2
C．
−
√
3
2
D．
√
3
2
9．（5分）已知向量
i
→
与
j
→
不共线，且
AB
→
=i
→
+¿
m
j
→
，
AD
→
=¿
n
i
→
+j
→
，若 A，B，D三点共线，则实数 m，n
应该满足的条件是（　　）
A．m+n＝1 B．m+n＝﹣1 C．mn＝1 D．mn＝﹣1
10．（5分）函数 f（x）
¿
{
2x−1，x ≤ 1
lgx ，x＞1
函数 g（x）＝3﹣x，则函数 h（x）＝f（x）﹣g（x）的零点个数为
（　　）
A．2 B．3 C．4 D．0
二、多项选择题：本大题共 2小题，每小题 5分，共计 10 分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是
正确的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，选错或不答的得 0分．请把正确的选项填涂在答题卡
相应的位置上．
11．（5分）下列函数中，在区间（0，1）是单调增函数有（　　）
A．y＝21﹣xB．y＝x
❑
1
2
C．y＝ln（x+1）D．y＝|1﹣x|
12．（5分）对于函数 f（x）＝lg（
1
¿x−2∨¿+¿¿
1）下列说法正确的有（　　）
A．f（x+2）是偶函数
B．f（x+2）是奇函数
C．f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数
第2页（共 19 页）
D．f（x）没有最小值
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．（5分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，BC 平行于 x轴，顶点 A，B和C分别在函数 y1＝
3logax，y2＝2logax和y3＝logax（a＞1）的图象上，则实数 a的值为　　．
14．（5分）如图所示，已知△AOB，点 C是点 B关于点 A的对称点，
OD
→
=2DB
→
，DC 和OA 交于点 E，
若
OE
→
=λ OA
→
，则实数 λ的值为　　．
15．（5分）若函数 f（x）＝log2x+x﹣k（k∈Z*）在区间（2，3）上有零点，则 k＝　　．
16．（5分）已知函数 f（x）＝log
❑1
2
[x2﹣（2a1﹣）x+5]（a∈R）若 a＝1，则函数 f（x）的定义域为　　．
若关于 x的方程 f（x）＝log2
1
x+3
在（1，3）内有唯一解，则 a的取值范围是　　．
四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（10 分）已知函数
f(x)=1
a−1
x(a＞0，x＞0)
．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若 f（x）在
[1
2，2]
上的值域是
[1
2，2]
，求 a的值．
第3页（共 19 页）

标签： #数学

摘要：

2019-2020学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1．（5分）已知集合A＝{x|y¿√x2−2x}，B＝{y|y＝x2+1}，则A∩B＝（　　）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，0][2∪，+∞）D．[0，+∞）2．（5分）若函数f（x）＝（x2+x2﹣）（x2+ax+b）是偶函数，则f（x）的最小值为（　　）A．94B．114C．−94D．−1143．（5分）已知tanθ＝4，则sinθ+cosθ17sinθ+sin2θ4的值为...

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