专题17 空间几何体及其表面积和体积填选题综合（三大考点，100题）（教师卷）-十年（2016-2025）高考数学真题分类汇编

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专题 17 空间几何体及其表面积和体积填选题综合
（三大考点，100 题）
考点 十年考情 (2016-2025) 命题趋势
考点 1:
空间几何
体的结构
2024 年北京卷：四棱锥高的计算；2021 年新高考全国 Ⅰ 卷：
圆锥母线长计算；2020 年全国 I 卷：正四棱锥侧面与高的关
系；2020 年山东卷：日晷中晷针与水平面夹角；2023 年新课标
Ⅰ 卷：物体能否放入正方体容器判断；2025 年全国二卷：圆柱
内两铁球最大半径；2020 年山东卷：直四棱柱球面交线长；
2020 年全国 I 卷：三棱锥平面展开图角度计算；2019 年全国 II
卷：半正多面体的面数与棱长
1. 围绕空间几何体的
结构特征，结合线面
垂直、面面垂直等关
系考查几何量计
算。2. 以常见几何体
（棱锥、圆锥、圆柱
等）为载体，涉及折
叠、展开、内切外接
等问题是重点。
考点 2:
空间几何
体的三视
图和直观
图
2023 年全国乙卷：由三视图求零件表面积；2022 年全国甲卷：
由三视图求多面体体积；2022 年浙江卷：由三视图求组合体体
积；2021 年全国甲卷：正方体截去三棱锥后的侧视图；2020 年
全国 III 卷：由三视图求几何体表面积；2020 年全国 II 卷：三视
图中点的对应关系；2021 年浙江卷：由三视图求四棱柱体积；
2021 年北京卷：由三视图求四面体表面积；2020 年北京卷：由
三视图求三棱柱表面积；2018 年浙江卷：由三视图求直四棱柱
体积；2018 年北京卷：由三视图判断四棱锥直角三角形个数；
2018 年全国 I 卷：圆柱侧面上两点最短路径；2018 年全国 III
卷：榫卯结构的俯视图；2017 年全国 III 卷：圆柱体积与球的关
系；2017 年全国 I 卷：由三视图求多面体中梯形面积和；2017
年全国 II 卷：由三视图求截圆柱体积；2017 年北京卷：由三视
图求三棱锥体积；2017 年北京卷：由三视图求四棱锥最长棱；
2016 年全国 III 卷：由三视图求多面体表面积；2017 年浙江
卷：由三视图求组合体体积；2016 年北京卷：由三视图求三棱
锥体积；2016 年全国 I 卷：由三视图求球的表面积；2016 年全
国 II 卷：由三视图求组合体表面积；2021 年全国乙卷：三视图
的组合选择；2019 年北京卷：由三视图求几何体体积
1. 由三视图还原几何
体并计算表面积、体
积是核心考点，注重
空间想象能力。2. 三
视图中点、线、面的
对应关系及最短路径
等问题偶有考查，需
掌握三视图与直观图
的转化方法。
考点 3: 2024 年新课标 Ⅰ 卷：圆柱与圆锥体积关系；2024 年新课标 Ⅱ 1. 表面积和体积计算
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空间几何
体的表面
积和体积
卷：正三棱台体积与线面角；2024 年天津卷：五面体体积计
算；2023 年全国乙卷：圆锥体积计算；2023 年全国甲卷：四棱
锥中三角形面积；2023 年全国甲卷：三棱锥体积计算；2023 年
天津卷：三棱锥体积比；2022 年新高考全国 Ⅰ 卷：正四棱锥体
积取值范围；2022 年新高考全国 Ⅱ 卷：正三棱台外接球表面
积；2022 年新高考全国 Ⅰ 卷：棱台体积计算；2022 年全国乙
卷：四棱锥体积最大值时的高；2022 年全国甲卷：圆锥体积
比；2022 年天津卷：组合体体积计算；2021 年新高考全国 Ⅱ
卷：正四棱台体积；2021 年新高考全国 Ⅱ 卷：卫星信号覆盖面
积占比；2021 年全国甲卷：球内三棱锥体积；2021 年天津卷：
两个圆锥体积和；2021 年北京卷：降雨量等级判断；2020 年全
国 I 卷：球内三棱锥的球表面积；2020 年全国 II 卷：球心到平
面距离；2020 年天津卷：正方体外接球表面积；2020 年浙江
卷：由三视图求组合体体积；2019 年浙江卷：由三视图求棱柱
体积；2019 年全国 I 卷：球内三棱锥体积；2018 年全国 III
卷：球内三棱锥体积最大值；2018 年全国 I 卷：圆柱表面积；
2018 年全国 I 卷：长方体体积；2016 年全国 III 卷：直三棱柱
内球体积最大值；2016 年全国 II 卷：正方体外接球表面积；
2023 年新课标 Ⅱ 卷：圆锥的体积、侧面积等判断；2022 年新
高考全国 Ⅱ 卷：三棱锥体积关系判断；2025 年北京卷：多面体
体积计算；2025 年上海卷：正四棱柱体积；2024 年全国甲卷：
圆台体积比；2024 年北京卷：圆柱容积与高度关系；2023 年新
课标 Ⅰ 卷：正四棱台体积；2023 年新课标 Ⅱ 卷：棱台体积；
2023 年全国甲卷：球面与正方体棱的交点数；2023 年全国乙
卷：球内点到平面距离；2023 年全国甲卷：正方体与球的半径
范围；2022 年上海卷：圆锥侧面积；2021 年全国甲卷：圆锥侧
面积；2016 年天津卷：四棱锥体积；2020 年全国 III 卷：圆锥
内切球体积；2020 年海南卷：三棱锥体积；2020 年江苏卷：六
角螺帽体积；2020 年山东卷：球体积；2019 年全国 III 卷：3D
打印模型质量；2019 年天津卷：四棱锥内圆柱体积；2019 年江
苏卷：三棱锥体积；2018 年全国 II 卷：圆锥侧面积；2018 年
全国 II 卷：圆锥体积；2018 年天津卷：四棱锥体积；2018 年
江苏卷：多面体体积；2018 年天津卷：四棱锥体积；2017 年全
国 I 卷：折叠三棱锥体积最大值；2017 年全国 II 卷：长方体外
接球表面积；2017 年天津卷：正方体外接球体积；2017 年全国
I 卷：球内三棱锥表面积；2017 年江苏卷：圆柱与球体积比；
2017 年山东卷：组合体体积；2017 年上海卷：球主视图面积；
涉及各类几何体及组
合体，常与球的内
切、外接结合。2. 体
积的最值问题、体积
比问题及实际应用场
景是命题热点，需熟
练掌握公式及转化方
法。
2016 年浙江卷：四面体体积最大值；2016 年浙江卷：几何体表
面积与体积；2021 年上海卷：圆柱侧面积；2016 年四川卷：三
棱锥体积
考点 01：空间几何体的结构
一、单选题
1．（2024·北京·高考真题）如图，在四棱锥
P − ABCD
中，底面
ABCD
是边长为 4的正方形，
PA=PB=4
，
PC=PD=2❑
√
2
，该棱锥的高为（）.
A．1 B．2 C．
❑
√
2
D．
❑
√
3
【答案】D
【分析】取点作辅助线，根据题意分析可知平面
PEF ⊥
平面
，可知
PO ⊥
平面
ABCD
，利用等体
积法求点到面的距离.
【详解】如图，底面
ABCD
为正方形，
当相邻的棱长相等时，不妨设
PA=PB=AB=4, PC=PD=2❑
√
2
，
分别取
AB ,CD
的中点
E , F
，连接
PE , PF , EF
，
则
PE ⊥AB , EF ⊥AB
，且
PE ∩ EF=E
，
PE , EF ⊂
平面
PEF
，
可知
AB⊥
平面
PEF
，且
AB⊂
平面
ABCD
，
所以平面
PEF ⊥
平面
，

标签： #高考 #数学

摘要：

专题17空间几何体及其表面积和体积填选题综合（三大考点，100题）考点十年考情(2016-2025)命题趋势考点1:空间几何体的结构2024年北京卷：四棱锥高的计算；2021年新高考全国Ⅰ卷：圆锥母线长计算；2020年全国I卷：正四棱锥侧面与高的关系；2020年山东卷：日晷中晷针与水平面夹角；2023年新课标Ⅰ卷：物体能否放入正方体容器判断；2025年全国二卷：圆柱内两铁球最大半径；2020年山东卷：直四棱柱球面交线长；2020年全国I卷：三棱锥平面展开图角度计算；2019年全国II卷：半正多面体的面数与棱长1.围绕空间几何体的结构特征，结合线面垂直面面垂直等关系考查几何量计算。2.以常见几何...

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