精品解析：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题（解析版）

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2023 学年上学期顺德华侨中学高三港澳班期中考试试卷
考试时间：120 分钟；命题人：王翔
一、单选题
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求集合 A，再根据交集运算求解.
【详解】由题意可得： ，所以 .
故选：B.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据除法和乘法化简复数，再写出共轭复数，最后根据模长公式计算即可.
【详解】 ,
.
故选:A.
3. 已知向量 满足 ，且 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知可求出 ，再利用投影向量的计算公式，可得答案.
【详解】由 ，则 ，
，则 ，
则向量 在向量 上的投影向量为 .
故选：B
4. 已知 是奇函数，且在 上是增函数．又 ，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意 在 上是增函数且 ，再结合 是奇函数，可以先求得 的
符号随 的变化情况，然后列表即可求解.
【详解】由题意 在 上是增函数且 ，
所以当 时，有 ，
当 时，有 ，
又因为 是奇函数，
所以当 时，有 ， ，所以 ，
当 时，有 ， ，所以 ，
所以 的符号随 的变化情况如下表：
由表可知不等式 的解集为 .
故选：A.
5. 已知随机变量 ，则概率 最大时， 的取值为（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据二项分布的随机变量取值的概率公式建立不等关系，可得最大值时的 ．
【详解】依题意 ，
由 ，
即 ，解得 或 .
故选：C.
6. 在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，将军从点 出发，河岸线所在直线方程为

标签： #数学

摘要：

2023学年上学期顺德华侨中学高三港澳班期中考试试卷考试时间：120分钟；命题人：王翔一、单选题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求集合A，再根据交集运算求解.【详解】由题意可得：，所以.故选：B.2.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据除法和乘法化简复数，再写出共轭复数，最后根据模长公式计算即可.【详解】,.故选:A.3.已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知可求出，再利用投影向量的计算公式，可得答案.【详解】由，则，，则，则向量在向量上的投影向量为.故选：B4.已知是奇函数...

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