2021广东省深圳市实验中学高一上第一次段考数学科试卷

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广东实验中学高一年级 2020—2021 学年度上学期第一次段考
数学科试卷
一、单选题（只有一个选项正确，每题 5分，共 40 分）
1．已知全集
U=
{
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
}
，集合
A=
{
0,1,3,5,8
}
，集合
B=
{
2,4,5,6,8
}
，则
(CUA)∩(CUB)=¿
（ ）
A．
{
5,8
}
B．
{
7,9
}
C．
{
0,1,3
}
D．
【参考答案】B
【 解 析 】 由 题 义 知 ， 全 集 U ＝ {0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9} ， 集 合 A ＝
{0，1，3，5，8}，集合 B＝{2，4，5，6，8}，
所以∁UA＝{2，4，6，7，9}，∁UB＝{0，1，3，7，9}，
所以（∁UA）∩（∁UB）＝{7，9}
故选：B．
2．命题：“
∀x∈R , x2+x+1>0
”的否定是（ ）
A．不存在
x∈R
，
x2+x+1>0
B．
∃x0∈R
，
x0
2+x0+1>0
C．
∃x0∈R
，
x0
2+x0+1≤0
D．
∀x∈R
，
x2+x+1≤0
【参考答案】 C
【解析】全称量词变特称量词，否定结论。
3．已知函数
f
(
x
)
=1
x2+2
，则
f
(
x
)
的值域是（ ）
A．
{y∨y≤ 1
2}
B．
{y∨y≥ 1
2}
C．
{y∨0<y ≤ 1
2}
D．
{y∨y>0}
【参考答案】 C
【解析】∵x2+2≥2，∴
0<1
x2+2≤1
2
；
∴f（x）的值域是{y|0＜y≤
1
2
}．
第1页（共 14 页）
故选：C．
4．已知
a∈R
，则“
a>1
”是“
1
a<1
”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
【参考答案】A
【解析】a∈R，则“a＞1”⇒“
1
a<1
”，
“
1
a<1
”⇒“a＞1或a＜0”，
“∴a＞1”是“
1
a<1
”的充分非必要条件．
故选：A．
5．若函数
y=f(x)
的定义域为
[
0,2
]
，则函数
g
(
x
)
=f(2x)
x−1
的定义域是（ ）
A．
[
0,1
]
B．[0,1) C． [0.1) (1,4]∪D．
(0,1)
【参考答案】 B
【 解 析 】 因 为 f （ x ） 的 定 义 域 为 [0 ， 2] ， 所 以 对 g （ x ） ， 0≤2x≤2 且 x≠1 ， 故
x∈[0，1），
故选：B．
6．已知不等式
a x2−5x+b>0
的解集为
{x∨−3<x<2}
,则不等式
b x2−5x+a>0
的解集为
( )
A．
{x∨x←1
3
或
x>1
2}
B．
{x∨−1
3<x<1
2}
C．
{x∨−3<x<2}
D．
{x∨x←3
或
x>2}
【参考答案】A
【解析】解：因为 ax25﹣x+b＞0的解集为{x| 3﹣＜x＜2}
根据一元二次不等式求解集的方法可得 ax25﹣x+b＝a（x+3）（x2﹣）且 a＜0
解得 a＝﹣5，b＝30．
第2页（共 14 页）
则不等式 bx25﹣x+a＞0变为 30x25﹣x5﹣＞0解得
x←1
3
或
x>1
2
故选：B．
7．设集合
A=
{
1,2,4
}
，
B=
{
x
|
x2−4x+m=0
}
．若
A ∩ B=
{
1
}
，则
B=¿
(　 　)
A．
{
1,−3
}
B．
{
1,0
}
C．
{
1,5
}
D．
{
1,3
}
【参考答案】D
【解析】集合 A＝{1，2，4}，B＝{x|x2+2x+m＝0}；
当A∩B＝{1}时，1+2+m＝0，解得 m＝﹣3；
∴方程 x2+2x3﹣＝0，解得 x＝﹣3或x＝1，
∴B＝{ 3﹣，1}．
故选：A．
8．设
f
(
x
)
=
{
√
x ,0<x<1,
2
(
x−1
)
, x ≥1
,若
f
(
a
)
=f
(
a+1
)
,则
f
(
1
a
)
=¿
（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【参考答案】C
【解析】由
x ≥ 1
时
f
(
x
)
=2
(
x−1
)
是增函数可知,若
a ≥ 1
,则
f
(
a
)
≠ f
(
a+1
)
,所以
0<a<1
,
由
f(a)=f(a+1)
得
√
a=2(a+1−1)
,解得
a=1
4
,则
f
(
1
a
)
=f(4)=2(4−1)=6
,故选 C.
二、多选题（至少有 2个选项正确，多选，错选不得分，漏选得 3分，每题 5分，共 20
分）9．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A．
f(x)=¿x∨¿
与
g(x)=
√
x2
B．
f(x)=x+1
与
g(x)= x2−1
x−1
C．
f(x)=¿x∨¿
x¿
与
g(x)=
{
1, x >0
−1, x <0
D．
f(x)=
√
x2−1
与
g(x)=
√
x+1
√
x−1
【参考答案】AC
第3页（共 14 页）

标签： #数学

摘要：

广东实验中学高一年级2020—2021学年度上学期第一次段考数学科试卷一、单选题（只有一个选项正确，每题5分，共40分）1．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，则(CUA)∩(CUB)=¿（）A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}【参考答案】B【解析】由题义知，全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，所以∁UA＝{2，4，6，7，9}，∁UB＝{0，1，3，7，9}，所以（∁UA）∩（∁UB）＝{7，9}故选：...

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