精品解析：广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题（解析版）

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广东实验中学 2023 届高三第一次阶段考试（数学）

2022 年10 月

一单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解一元二次不等式和分式不等式，求出，从而求解交集.

【详解】解得：，所以，

等价于，解得：，故，

所以

故选：C

2. 已知实数，函数

的

定义域为，则“对任意的，都有

”是“ 是函数的一个周期”的（）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分、必要性的定义，结合周期性判断题设条件间的推出关系.

【详解】由有且，故是的一个周期，

充分性成立；

由是函数的一个周期，则，即，而

不一定成立，即不一定成立，必要性不成立；

所以“对任意的，都有 ”是“ 是函数的一个周期”的充

分不必要条件.

故选：B

3. “不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.

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今日距离高考还有 936 天，我们可以把看作是每天的“进步”率都是 1%，高考时

是；而把看作是每天“退步”率都是 1%.高考时是

.若“进步”的值是“退步”的值的 100 倍，大约经过（）天（参考数据：

）

A. 200 天B. 210 天

C. 220 天D. 230 天

【答案】D

【解析】

【分析】由题设有，应用指对数互化及对数的运算性质求值即可.

【详解】设经过天后，“进步”的值是“退步”的值的 100 倍，

则，即天.

故选：D.

4. 记，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据指数函数与对数函数的单调性得到的范围，利用中间值比大小.

【详解】，，，

故.

故选：A

5. 设正项等比数列的前项和为，若，则（

）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】根据得到关于公比的方程，解方程得到公比的值，代入

得到关于首项的方程，解方程得到首项，从而得到的值，注意正项等比数列

的公比大于 0即可.

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【详解】设正项等比数列的公比为 q（q>0），

则由得，

即，即，

即，

解得（舍去）.

由得，即，

将代入得，

解得，

则.

故选：C.

6. 已知函数，给出四个函数①|f（x）|，② f（-x），③ f（|x|），

④-f（-x），又给出四个函数的大致图象，则正确的匹配方案是（）

A. 甲-②，乙-③，丙-④，丁-①B. 甲-②，乙-④，丙-①，丁-③

C. 甲-④，乙-②，丙-①，丁-③D. 甲-①，乙-④，丙-③，丁-②

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，求出函数的导数，分析函数的单调性，可以得到的草图，

结合函数图象变化的规律分析四个函数对应的图象，即可得答案．

【详解】根据题意，函数，其导数

，

在区间上，，为增函数，且，

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广东实验中学2023届高三第一次阶段考试（数学）2022年10月一单项选择题（本大题共､8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式和分式不等式，求出，从而求解交集.【详解】解得：，所以，等价于，解得：，故，所以故选：C2.已知实数，函数的定义域为，则“对任意的，都有”是“是函数的一个周期”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分、必要性的定义，结合周期性判断题设条件间的推出关系.【详解】由有且，故是的一个周...

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