精品解析：广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题（原卷版）

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福田中学 2023-2024 学年度高三年级第二学期开学考
数学试卷
一 单选题（本大题共､8小题，每题 5分，共 40 分．在每小题提供的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则集合 的元素个数为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ．其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. 3 C. D. 5
3. 已知正态分布 的正态密度曲线如图所示， ，则下列选项中，不能表示图中阴影
部分面积的是（　　）
A. B.
C. D.
4. 直线 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为
A. B. C. D.
5. 世界三大数学猜想：“费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在
1976 年和 1994 年荣升为“四色定理”和“费马大定理”. 280 多年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好
的结果是“1＋2”陈氏定理，由我国数学家陈景润在 1966 年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于 4 的偶
数，都可以写成两个质数之和. 在不超过 20 的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的选法种数为
（ ）
A
.
28 B. 25 C. 21 D. 12
6
.
已知 ，其中 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 是定义域为 的偶函数，则“ ”是“在 上单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 设 ，若 为函数 的极大值点，则（ ）
A. B. C. D.
二 多选题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 有一组样本数据 ， ，…， ，由这组数据得到新样本数据 ， ，…， ，其中 (
为非零常数，则（ ）
A. 两组样本数据的样本平均数相同
B. 两组样本数据
的
样本中位数相同
C. 两组样本数据的样本标准差相同
D. 两组样本数据的样本极差相同
10. 设数列 的前 n项和为 ，且满足 ，则下列说法中正确的有（ ）
A. B. 数列 为递增数列 C. D.
11. 某市为了研究该市空气中的 浓度和 浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调

标签： #数学

摘要：

福田中学2023-2024学年度高三年级第二学期开学考数学试卷一单选题（本大题共､8小题，每题5分，共40分．在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则集合的元素个数为（）A.B.C.D.2.已知复数满足．其中为虚数单位，则（）A.B.3C.D.53.已知正态分布的正态密度曲线如图所示，，则下列选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）A.B.C.D.4.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.5.世界三大数学猜想：“费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”...

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