精品解析：广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题（解析版）

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1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

2023-2024 桂城中学高三上学期十月月测数学

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的．

【分析】根据二次不等式与根式的定义域求解，再取交集即可.

【详解】，，故 .

故选：B

2. 复数

满足，则的最大值为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合的几何意义来求得的最大值.

【详解】由于，所以对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆，

所以的最大值为 .

故选：C

3. 已知，则等于（）

【答案】B

【解析】

【分析】由诱导公式与二倍角公式即可求解

【详解】

，

故选：B

4. 已知向量，满足，，则在方向上的投影向量的模为（）

B. 3 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意和向量数量积的运算得出，然后代入公式即可求解.

【详解】因为，所以，又，

所以，则在方向上的投影向量的模为，

故选：B．

5. 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列重新编辑，编辑新

序列为，它的第项为，若的所有项都是，且，

，则（）

A. B.

【答案】C

【解析】

【分析】令，分析可知且，求出等差数列的通项公式为，可

得出，再利用累加法可求得的值.

【详解】令，则，所以，

由题意可知，对任意的，，且，

所以数列是公差为

的等差数列，且，

即，

所以，

因此 .

故选：C.

6. 如图 1，在高为的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为 2，然后固定容

器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图 2），则容

器的高为（）

B. 3 C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】利用两个几何体中的装水的体积相等，列出方程，即可求解.

【详解】解：在图（1）中的几何体中，水的体积为 ,

在图（2）的几何体中，水的体积为：，

因为，可得，解得 .

故选：B.

7. 某地环保部门召集 6 家企业的负责人座谈，其中甲企业有 2 人到会，其余 5 家企业各有 1 人到会，

会上有 3 人发言，则发言的 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的总数为．

【答案】30 种

【解析】

【分析】对发言的 3 人进行讨论，一类是 3 个中有来自甲企业，一类是 3 人中没有来自甲企业.

【详解】（1）当发言的 3 人有来自甲企业，则共有：；

（2）当发言的 3 人没有来自甲企业，则共有：；

所以可能情况的总数为种.

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标签： #数学

摘要：

1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】2023-2024桂城中学高三上学期十月月测数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．【分析】根据二次不等式与根式的定义域求解，再取交集即可.【详解】，，故.故选：B2.复数满足，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合的几何意义来求得的最大值.【详解】由于，所以对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆，所以的最大值为.故选：C3.已知，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由诱导公式与二倍角公式即可求解【详解】，故选：B4.已知向量，满足，，则...

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