精品解析：广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（解析版）

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2023 年9月24 日测试题
命题人：韩彦松 审题人：胡仁程
一、单选题
1. 已知集合 ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由对数型函数的值域结合集合运算判定选项即可.
【详解】由题意可得 ，即 ，
所以 ， ， ，即 A、B、C三选项错误，D正确.
故选：D
2. 已知
，
则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指数函数和对数函数的单调性，限定出 的范围即可比较出它们的大小.
【详解】根据题意可知 ，即可得 ；
由对数函数 在 上单调递增可知，
，即 ；
且 ，所以 .
故选：A
3. 已知非零向量 、 和实数 ，那么“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充要条件 D. 必要而不充分条件
【答案】D
【解析】
【分析】在等式 两边平方，结合平面向量数量积的运算性质可求出向量 、 的夹角的值
再结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.
【详解】因为向量 、 为非零向量，设向量 、 的夹角为 ，
在等式 两边平方可得 ，
所以， ，则 ，
因为 ，所以， ，即 、 方向相反，
所以，“ ” “ 、 方向相反”，“ ” “ 、 方向相反”，
因此，“ ”是“ ”的必要而不充分条件.
故选：D.
4. 等差数列 的首项为 5，公差不等于零．若 ， ， 成等比数列，则 （ ）
A. B. C. D. -2014
【答案】D
【解析】
【分析】先根据三项成等比数例求出 的通项公式，进而求出 的值.
【详解】因为等差数列 的首项为 5，设公差为 ，
则 ，所以 ，
解得 或者 （舍），所以 ，
所以 ，
故选：D
5. 已知函数 （ ），若 在区间 内有且仅有 3个零点和 3条对称轴，
则 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用整体换元法，结合余弦函数的性质即可求解.
【详解】函数 ．
当 时，令 ，则 ，
若 在 有且仅有 3个零点和 3条对称轴，
则 在 有且仅有 3个零点和 3条对称轴，
则 ，解得 .
故选：A
．

标签： #数学

摘要：

2023年9月24日测试题命题人：韩彦松审题人：胡仁程一、单选题1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由对数型函数的值域结合集合运算判定选项即可.【详解】由题意可得，即，所以，，，即A、B、C三选项错误，D正确.故选：D2.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性，限定出的范围即可比较出它们的大小.【详解】根据题意可知，即可得；由对数函数在上单调递增可知，，即；且，所以.故选：A3.已知非零向量、和实数，那么“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要而不充分条件【答案】D【解析...

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