精品解析：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（解析版）

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广东番禺中学高二数学 3月月考试题

一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用集合的交集运算求解.

【详解】解：因为集合，，

所以，

故选：D

2. 已知复数，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的乘法运算以及除法运算即可化简求解.

【详解】由得，，，所以

，

故选：A

3. 已知向量、满足，，且与夹角的余弦值为，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用平面向量数量积的定义可求得，再利用平面向量数量积的运算性质可求得

的值.

【详解】由平面向量数量积的定义可得，

所以， .

故选：B.

4. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆

锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题中定义，结合圆锥的侧面积和体积公式进行求解即可.

【详解】设直角圆角的底面半径为，母线为，高为，

因为直角圆锥的轴截面为等腰直角三角形，

所以有，

因为直角圆锥的侧面积为，

所以有，即，

因此，

所以该直角圆锥的体积为，

故选：D

5. 某学习小组八名学生在一次物理测验中的得分（单位：分）如下：，这八人

成绩的第 60 百分位数是 .若在该小组随机选取两名学生，则得分都比低的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据题意得到，再利用古典概型公式求解即可.

【详解】，故这 8 人成绩的第 60 百分位数是从小到大排列的第 5个数，

即，在该小组随机选取两名学生共有种情况，

其中得分都比低的有种，

所以所求概率

故选：C

6. 已知函数，其图象的两相邻对称中心间的距离为 4，若

，则（）

B. 图象的对称轴方程为

C. 在上单调递减

D. 不等式

的

解集为

【答案】D

【解析】

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广东番禺中学高二数学3月月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用集合的交集运算求解.【详解】解：因为集合，，所以，故选：D2.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法运算以及除法运算即可化简求解.【详解】由得，，，所以，故选：A3.已知向量、满足，，且与夹角的余弦值为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用平面向量数量积的定义可求得，再利用平面向量数量积的运算性质可求得的值.【详解】由平面向量数量积的定义可得，所...

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