精品解析：广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-15 4 4 1.49MB 26 页 免费
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2022-2023 学年广东省深圳科学高中高二（下）期中数学试卷
一、单项选择题：本题共 8道小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出 的解集，从而求得集合 A，之后根据
集合补集中元素的特征，求得结果.
详解：解不等式 得 ，
所以 ，
所以可以求得 ，故选 B.
点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确
一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.
2. 在复平面内，复数 对应的点分别是 ，则 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复数 对应的点分别求出 ，代入 化简计算，进而可得 的虚部．
【详解】复数 对应的点分别是 ，则 ，
，其虚部为
故选：D
3. 《九章算术》卷 5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺 .问积几何？答曰：二
千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为
“周自相乘，以高乘之，十二而一”. 就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为 (底面圆的周长的平方
高)，则由此可推得圆周率 的取值为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设圆柱体的底面半径为 ，高为 ，由圆柱的体积公式得体积为： .
由题意知 .
所以 ，解得 .
故选 A.
4. 已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】求出抛物线 的准线方程和双曲线 的焦点坐标，由条件列方程求 .
【详解】抛物线 的准线方程为 ，
双曲线 的左焦点的坐标为 ，右焦点的坐标为 ，
因为抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点，
所以 ，
所以 ，
故选：C.
5. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 求得 ，再用倍角公式求 即可.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ，即 ，
所以 ，解得 或 （舍），
所以 ，
故选：B
6. 若幂函数 的图象过点 ，则函数 的递增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，代入点求出 ，再求出 的导数 ，令 ，即可求出 的递增
区间.

标签： #数学

摘要：

2022-2023学年广东省深圳科学高中高二（下）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.2.在复平面内，复数对应的点分别是，则的虚部是（）A.B.C.D.【答...

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