精品解析：广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（解析版）

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2021-2022 年广州市仲元中学高二下学期 5月月考数学试卷
满分：150；考试时间：120 分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 若 ，则 等于（ ）
A. B. 0 C. D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】求出函数导数，可得出 ，即可求出答案.
【详解】∵，∴ ，∴ ，
∴ ，∴ .
故选：D.
2. 若 展开式中含有常数项，则 n的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 12 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】根据通项公式可求出结果.
【详解】 ，
令 ，得 ，则 时， 取最小值 .
故选：A
3. 定义在 R上的可导函数 的导函数的图象如图所示，以下结论错误的是（ ）
A. 是 的一个极小值点 B. 的单调递增区间是
C. 的单调减区间是 D. 和 都是 的极值点
【答案】D
【解析】
【分析】根据导数与函数的单调性、极值的关系判断．
【详解】 ，且在 的左侧， ，右侧 ， 是极小值点，A正确；
虽然 ，但在 的两侧，都有 ，因此 不是极值点， ， 也不
是极值点，D错误；
在 上， 恒成立， 的解只有一个，因此此时 递增，B正确；
时， ， 是 的减区间，C正确．
故选：D．
4. 在含 4件次品的 6件产品中随机抽取 3件产品，其中含有的次品数为 则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】由题知， 可取 1，2，3，求得 的分布列，进而可求
【详解】由题知， 可取 1，2，3，
则 ， ， ，
.
故选：D
5. 疫情期间，上海某医院安排 5名专家到 3个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区
级医院至少安排一名专家，则不同的安排方法共有（ ）
A. 60 种B. 90 种C. 150 种D. 240 种
【答案】C
【解析】
【分析】
先分组 1，2，2和1,1,3 再安排得解
【详解】5名专家到 3个不同的区级医院，分为 1，2，2和1,1,3 两种情况；
分为 1，2，2时安排有 ;分为 1，1，3时安排有
所以一共有
故选：C
【点睛】本题考查排列组合问题，先分组再安排是解题关键.
6. 已知函数 的图象在点 处的切线的斜率为 ，则函数 的大致图象
是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求得 ，得到函数在点 处的切线的斜率为 ，

标签： #数学

摘要：

2021-2022年广州市仲元中学高二下学期5月月考数学试卷满分：150；考试时间：120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题5分，共40分）1.若，则等于（）A.B.0C.D.6【答案】D【解析】【分析】求出函数导数，可得出，即可求出答案.【详解】∵，∴，∴，∴，∴.故选：D.2.若展开式中含有常数项，则n的最小值是（）A.2B.3C.12D.10【答案】A【解析】【分析】根据通项公式可求出结果.【详解】，令，得，则时，取最小值.故选：A3.定义在R上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论错...

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