精品解析：广东省海珠外国语实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（解析版）

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广州市海珠外国语实验中学 2021-2022 学年第二学期

高二年级期中检测数学问卷

一选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 等比数列的前项和为，，，则公比（）

A. B. C. D.

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】结合等比数列前项和公式求得 .

【详解】依题意，等比数列满足，，，

则，

，

两式相除得，

故选：D

2. 第十三届冬残奥会于 2022 年3月4日至 3月13 日在北京举行.现从 4名男生，2名女生中选 3人分别担任

冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有 1名女生被选中，则不同的选择方案共有（）.

A. 72 种B. 84 种C. 96 种D. 124 种

【2题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】先分有一名女生和没有女生两种情况选出自愿者，然后再排列.

【详解】第一步，选出的自愿者中没有女生共种，只有一名女生共种；

第二步，将三名志愿者分配到三项比赛中共有 .

所以，不同的选择方案共有种.

故选：C

3. 的展开式中的系数为（）

A. 60 B. 24 C. D.

【3题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】首先写出展开式通项，再考虑通项与相乘得到含的项，即可得系数.

【详解】由的展开式通项为，

所以的展开式项为，

故系数为 .

故选：B

4. 已知函数，则等于（）

A. B. 2 C. D. 1

【4题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】利用复合函数的求导法则即可求解.

【详解】由已知得，

，

故选：

5. 等差数列中，，前 n项和为，若，则（）

A. 1011 B. 2022 C. 1011 D. 2022

【5题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】由已知条件求出公差，再利用等差数列的求和公式可求得答案

【详解】设等差数列的公差为，则，

因为，

所以，解得，

所以，

故选：D

6. 已知在处的切线倾斜角为，则的值为（）

A. 7 B. C. 5 D. -3

【6题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】由导数的几何意义求出切线斜率得出，再由二倍角的正余弦公式及同角三角函数的基本

关系化简求值即可.

【详解】因为，

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广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年第二学期高二年级期中检测数学问卷一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等比数列的前项和为，，，则公比（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】D【解析】【分析】结合等比数列前项和公式求得.【详解】依题意，等比数列满足，，，则，，两式相除得，.故选：D2.第十三届冬残奥会于2022年3月4日至3月13日在北京举行.现从4名男生，2名女生中选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有1名女生被选中，则不同的选择方案共有（）.A.72种B.84种C.96种D.124种【2题答案...

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