精品解析：广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（解析版）

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广东仲元中学 2021 学年第二学期期中考试

高二年级数学学科试卷

一、单选题

1. 设集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集定义运算即可

【详解】因为，所以 ,

故选：B.

【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.

2. 设复数 z满足，则|z|=（）

A. 1 B. C. 2 D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的运算求得，再求其模长即可.

【详解】因为，所以 .

故选：D.

3. 设，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出的大小关系.

【详解】因为，

，

所以 .

故选：D.

【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指数函数和对数

函数的单调性，确定其对应值的范围.

比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法：

（1）利用指数函数的单调性：，当时，函数递增；当时，函数递减；

（2）利用对数函数

的

单调性：，当时，函数递增；当时，函数递减；

（3）借助于中间值，例如：0或1等.

4. 的展开式中的系数为（）

A. B. 5 C. D. 25

【答案】A

【解析】

【分析】利用二项展开式的通项公式求解.

【详解】因为，

所以的系数为．

故选：A

5. 曲线在处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把代入切线方程求得，求出原函数的导函数，得到函数在处的导数值，再求得

的值，利用直线方程的点斜式确定答案．

【

详解】由题意，解得．

由，得，则，又，

∴曲线在处的切线方程为．

故选：D．

6. 已知直线：与圆相交于，两点，若，则非零实

数的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径；由弦长，利用勾股定理，即可求出实数 k

的值.

【详解】圆，可化为，

∴圆心 C的坐标，半径为

∴圆心到直线的距离为，

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广东仲元中学2021学年第二学期期中考试高二年级数学学科试卷一、单选题1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为，所以,故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.2.设复数z满足，则|z|=（）A.1B.C.2D.2【答案】D【解析】【分析】根据复数的运算求得，再求其模长即可.【详解】因为，所以.故选：D.3.设，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出的大小关系.【详解】因为，，，所以.故选：D.【点睛】本题考查的是有关指数幂...

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