精品解析：广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-15 4 4 1.41MB 26 页 免费
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2020 学年第二学期高二期末
华附、省实、广雅、深中 2022 届高二四校联考
数学
命题学校：深圳中学 定稿人：董正林、赵志伟
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 5页，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
第一部分选择题（共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8道小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】首先利用对数函数的单调性求解集合 B，再利用集合的交运算即可求解．
【详解】由 ，得 ，因为 ，所以 .
故选：B
2. 已知 z为复数，则“ ”是“z为纯虚数”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】由充分必要条件的判断方法，结合复数为纯虚数的判断条件即可判断.
【详解】充分性：“ ”，z为0或纯虚数，故充分性并不满足；
必要性：z为纯虚数，不妨设 ，则 ，故必要性满足.
1
所以“ ”是“z为纯虚数”的必要非充分条件.
故选：B
3. 多项选择题是新高考数学试卷中增加的新题型，四个选项 A，B，C，D中至少有两个选项正确，并规定：
如果选择了错误选项就不得分. 若某题的正确答案是 ABC，某考生随机选了两项，则其能得分的概率为（
）
A. B. C. D.
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】求出随机选了两项的情况，根据古典概型的概率公式即可求出.
【详解】由题可得该考生随机选了两项的情况有 共 6种，
其中能得出的情况有 共 3种，
则其能得分的概率为 .
故选：C.
4. 若 的展开式中 的系数为 20，则 a=（ ）
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】利用二项展开式的通项公式进行分析，即可计算.
【详解】
展开式的通项公式为： ，
因为 的展开式中 的系数为 20，
所以 ，解得： .
故选：B
2
5. 已知四边形 ABCD 满足 ，点 M满足 ，若 ，则 x+y= （
）
A. 3 B. C. 2 D.
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量线性运算，将 表示出来即可得出.
【详解】由题可得 ,
，则 ,
所以 ，所以 .
故选：C.
6. 已知 为第四象限角，且 ，则 =（ ）
A. B.
C. D.
【6题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】先求出 ，利用两角差的余弦公式即可求出 .
【详解】因为 为第四象限角，且 ，
所以 ，
3

标签： #数学

摘要：

2020学年第二学期高二期末华附、省实、广雅、深中2022届高二四校联考数学命题学校：深圳中学定稿人：董正林、赵志伟本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试用时120分钟．第一部分选择题（共60分）一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】B【解析】【分析】首先利用对数函数的单调性求解集合B，再利用集合的交运算即可求解．【详解】由，得，因为，所以.故选：B2.已知z为复数，则“”是“z为纯虚数”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非...

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