精品解析：广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（解析版）
秘密★启用前
2023-2024 学年度第二学期第二次段考
高二年级 数学试题
教学处命题中心
试卷分值：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项：
1.本卷共 4 页.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
5.考生必须保证答题卡的整洁.
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设复数 ，则 的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化成复数代数形式，再根据共轭复数定义选择.
【详解】解：因为 ，所以 ，
故选：A.
【点睛】本题考查复数除法法则以及共轭复数定义，考查基本分析求解能力，属基础题.
2. 已知函数 ，，若有 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数的性质得到 的范围，从而确定 的取值范围.
【详解】由 ，，则 ，∴ .
故选：C
3. 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．已知 ， ， ，则此三角形
的解的情况是（ ）
A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定
【答案】C
【解析】
【分析】利用正弦定理求解.
【详解】由正弦定理可得 可得 ，
所以 无解，所以三角形的解的情况是无解，
故选:C.
4. 通过随机询问某中学 110 名中学生是否爱好跳绳，得到列联表，并由
计算得： ，参照附表，则下列结论正确的是（ ）
附：
α0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
A. 根据小概率值 的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关
B. 根据小概率值 的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过
0.001
C. 根据小概率值 的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关
D. 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，我们认为爱好跳绳与性别无关
【答案】A
【解析】
【分析】根据独立性检验的原理判断即可得答案.
【详解】因为 ，所以根据小概率值 的独立性检验，
我们认为爱好跳绳与性别无关，且这个结论犯错误的概率超过 0.001，故 A正确，B错误；
又因为 ，所以根据小概率值 的独立性检验，
我们认为爱好跳绳与性别有关，或在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，我们认为爱好跳绳与性别有关，
故CD 错误.
故选：A
5. 已知 O，N，P在
ΔABC
所在平面内，且 ，且
，则点 O，N，P依次是 的( )
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
A. 重心外心垂心B. 重心外心内心
C. 外心重心垂心D. 外心重心内心
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：因为 ，所以 到定点 的距离相等，所以 为
ΔABC
的外心，
由 ，则 ，取 的中点 ，则 ，所以
，所以 是
ΔABC
的重心；由 ，得 ，即
，所以 ，同理 ，所以点 为
ΔABC
的垂心，故选 C.
标签： #数学
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秘密★启用前2023-2024学年度第二学期第二次段考高二年级数学试题教学处命题中心试卷分值：150分考试时间：120分钟注意事项：1.本卷共4页.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其答案标号.4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.5.考生必须保证答题卡的整洁.第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小...
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