精品解析：广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（解析版）

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2023 秋季学期富源学校高二年级期中考试

数学

2024.4

（考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分）

注意事项：

1．答卷前，考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试

卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1. 若函数，则（）

A. 0 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求导，再令即可得解.

【详解】，

所以

故选：A.

2. 函数的单调递增区间为（）

A. B. C. D. 和

【答案】D

【解析】

【分析】求导，根据导函数的符号求解.

【详解】，依题意，或；

故选：D.

3. 某影城有一些电影新上映，其中有 3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及 2部喜剧片，小明从中任选 1

部电影观看，不同的选法共有（）

A. 9 种B. 12 种C. 24 种D. 72 种

【答案】B

【解析】

【分析】根据分类加法计数原理即可得解.

【详解】任选 1部电影可分四类：第一类选的是科幻片，第二类选的是警匪片，

第三类选的是战争片，第四类选的是喜剧片，

由分类加法计数原理可得不同的选法共有（种）．

故选：B．

4. 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过景点，

所以甲不选景点，则不同的选法有（）

A. 60 B. 48 C. 54 D. 64

【答案】B

【解析】

【分析】由题意，需分成两步完成，第一步安排甲，第二步安排乙和丙，运用分步乘法计数原理计算即得.

【详解】因甲不选景点，应该分步完成：第一步，先考虑甲在三个景点中任选一个，有 3种选

法；

第二步，再考虑乙和丙，从中分别任选一个景点，有中选法.

由分步乘法计数原理，可得不同选法有：种.

故选：B.

5. 的展开式中的系数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先写出展开式通项，然后令的指数部分为，由此求解出的值，则项的系数可求.

【详解】由二项展开式知其通项为，

令，解得 .

所以的系数为 .

故选：B.

6. 从 6 位女学生和 5 位男学生中选出 3 位学生，分别担任数学、信息技术、通用技术科代表，要求这 3 位

科代表中男、女学生都要有，则不同的选法共有．

A. 810 种 B. 840 种 C. 1620 种 D. 1680 种

【答案】A

【解析】

【分析】

先由排列数分别求出不考虑性别，与全部是男生和全部是女生的选法总数，然后用总数减掉全部是男生和

全部是女生的即为男女生都有的选法.

【详解】解：不考虑男女生共有种

全部是男生的有种

全部是女生的有种

所以男、女学生都有的共有种

故选 A.

【点睛】本题考查了排列数，对于需要分类讨论的问题可考虑用间接法解题.

7. 函数在处取极小值，则（）

A. 6 或2 B. 或C. 6 D.

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2023秋季学期富源学校高二年级期中考试数学2024.4（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若函数，则（）A.0B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求导，再令即可得解.【详解】，所以.故选：A.2.函数...

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