精品解析：广东省广州市白云区广东第二师范学院实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 786.09KB 21 页 免费
侵权投诉
广二师实验中学 2023 学年第二学期期中考试
高二数学
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求）
1. 等比数列 中 ，则 （ ）
A. B. 5 C. 10 D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列的通项的性质求得公比，即可得结论.
【详解】设等比数列 的公比为 ，
则 ，所以 ，
故.
故选：C.
2. 点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的距离的最小值是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】问题转化为过点 的切线与直线 平行时，点 P到直线 的距离最小，利用导数的
几何意义求得点 的坐标，再用点到直线的距离公式即可求得答案.
【详解】因为点 是曲线 上任意一点，
所以当点 处的切线和直线 平行时，点 到直线 的距离最小．
因为直线 的斜率等于 1，曲线 的导数 ，
令 ，可得 或 (舍去)，
所以在曲线 上与直线 平行的切线经过的切点坐标为 ，
所以点 P到直线 的最小距离为 .
故选：D.
3. 为了配合社区做好新冠肺炎疫情防控工作，某校要派四名教师到甲、乙两个社区开展志愿者服务，若每
个教师只去一个社区，且两个社区都有教师去，则不同的安排方法有（ ）
A. 14 种B. 20 种C. 10 种D. 7 种
【答案】A
【解析】
【分析】按照分组，分配的方法，结合组合和排列数公式，即可求解.
【详解】第一步：将四名教师分成两组，有两种情况：一种情况是 1组1人、1组3人，一种情况是每组 2
人，共有 种分法；
第 二 步 ： 将 第 一 步 得 到 的 两 个 不 同 组 分 给 两 个 不 同 社 区 ， 有 种 分 法 ， 则 不 同 的 安 排 方 法 有
（种）.
故选：A．
4. 的展开式中 的系数为（ ）
A. 6 B. 8 C. 27 D. 33
【答案】D
【解析】
【分析】解法一：将原展开式可以看作 与 展开式各项的乘积，然后根据二项式定理展开式
的通项，分别求出两个二项式展开式中含 的项，即可得出答案；解法二：化为
，然后反复根据二项式定理展开式求解即可得出答案.
【
详解】解法一：
因为 ，即原展开式可以看作两个二项式展开式各项的乘积.
展开式的通项为 ，
则，展开式中含 的项为 ，含 的项为 ，含 的项为 ；
展开式的通项为 ，
则，展开式中含 的项为 ，含 的项为 ，含 的项为
.
综上所述， 的展开式中 的项为 ，系数为 .
解法二：
因为 ，展开式的通项为 .
要使展开式中含 ，则 可取 或 .
当 时， ，展开式的通项为

标签： #数学

摘要：

广二师实验中学2023学年第二学期期中考试高二数学本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.等比数列中，则（）A.B.5C.10D.20【答案】C【解析】【分析】根据等比数列的通项的性质求得公比，...

展开>> 收起<<
精品解析：广东省广州市白云区广东第二师范学院实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（解析版）.docx

共21页,预览7页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：水岸东方 分类：高中 价格：免费 属性：21 页 大小：786.09KB 格式：DOCX 时间：2026-01-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注