精品解析：广东省广州三校（广铁一中、广州外国语学校、广州大学附属中学）2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 1.82MB 33 页 免费
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2023 学年第二学期期末三校联考
高二数学
本试卷共 5页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知数列 为等差数列，且 ，则 （ ）
A. 33 B. 44 C. 66 D. 88
【答案】B
【解析】
【分析】将 用 和 表示，计算出 的值，再由 得 的值.
【详解】依题意， 是等差数列，设其公差为 ，由 ，
所以 ，即
，
故选：B.
2. 已知随机变量
的
分布列为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件结合互斥事件的概率公式求解即可.
【详解】因为随机变量 的分布列为 ，
所以
，
故选：D
3. 若 在 和 处有极值，则函数 的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出函数的导函数，依题意 且 ，即可得到方程组，从而求出 、 的值，再
利用导数求出函数的单调递增区间.
【详解】因为 ，所以 ，
由已知得 ，解得 ，
所以 ，所以 ，
由 ，解得 ，所以函数 的单调递增区间是 .
故选：C．
4. 某学校校医研究温差 （℃）与本校当天新增感冒人数 y（人）的关系，该医生记录了 5天的数据，且
样本中心点为 ．由于保管不善，记录的 5天数据中有两个数据看不清楚，现用 代替，已知
， ，则下列结论正确的是（ ）
x5 6 8 9 12
y17 m25 n35
A. 在 确定的条件下，去掉样本点 ，则样本的相关系数 r增大
B. 在 确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程 ，则
C. 在 确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程 ，则当 时，残差为
D. 事件“，”发生的概率为
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合回归直线方程的特征及应用，以及古典摡型的概率计算公式和相关系数公式，即
可求解.
【详解】对于 A中，因为回归直线方程过数据的样本中心点 ，
所以在 确定的条件下去掉样本点 ，则相关系数 不变，所以 A错误；
对于 B中，由样本中心点为 ，可得 ，解得 ，所以 B错误；
对于 C中，由 ，当 ，可得 ，则 ，
所以 C错误；
对于 D中，由 ，则 可取 ， 的可取 ，
则 的取值为 ，
所以 ， 的概率为 ，所以 D正确.
故选：D．
5. 设双曲线 的左焦点为 F，O为坐标原点，P为双曲线 C右支上的一点，

标签： #数学

摘要：

2023学年第二学期期末三校联考高二数学本试卷共5页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列为等差数列，且，则（）A.33B.44C.66D.88【答案】B【解析】【分析】将用和表示，计算出的值，再由得的值.【详解】依题意，是等差数列，设其公差为，由，所以，即，故选：B.2.已知随机变量的分布列为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知条件结合互斥事件的概率公式求解即可.【详解】因为随机变量的分布列为，所以，故选：D3.若在和处有极值，则函数的单调递增区间是（...

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