精品解析：广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（解析版）

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广州市第二中学 2023 学年第二学期期末

考试高二数学

本试卷共 4页，19 小题.满分 150 分.考试用时 120 分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必用 2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己

的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上.

2.答选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.

不按以上要求作答的，答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，只需将答题卡交回.

5.圆台体积公式： .

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据对数函数的性质和交集的定义可得

【详解】，

故选:C

2. 已知复数（是虚数单位），则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】结合共轭复数定义及复数除法运算化简即可.

【详解】由题意知 .

故选：A

3. 已知向量，，若，则（）

A. B. C. 1 D. 0

【答案】D

【解析】

【分析】利用向量的运算的坐标表示及向量垂直的条件即可求解.

【详解】因为，，

所以，

因为，

所以，即，解得 .

故选:D．

4. 若的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为（）

A. B. 945 C. 2835 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据赋值法求系数和得，即可根据展开式的通项公式求解.

【详解】令，得，得，

则的展开式的通项，

令，得，则，故展开式中的系数为，

故选：D．

5. 若，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用二倍角的正切公式建立方程，求出，再利用同角公式计算即可.

【详解】显然，而，

因此，解得，由，得，

所以 .

故选：D

6. 已知球与某圆台的上、下底面及侧面均相切，若球与圆台的表面积之比为，则球与圆台的体积之比为

（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

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标签： #数学

摘要：

广州市第二中学2023学年第二学期期末考试高二数学本试卷共4页，19小题.满分150分.考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上.2.答选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的，答案无效.4.考生必须保持答题卡的...

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