精品解析：广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（解析版）

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2022-2023 学年度南执高级中学高二数学开学适应性考试
考试范围：平面向量、立体几何、复数；考试时间：60 分钟；命题人：hl
一、单选题（每题 4分）
1. 已知 是虚数单位，复数 满足 ，则 的模为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法求得 ，根据复数模的计算求得答案.
【详解】由题意得 ，即 ，
故 ，
故选：B
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 若 为平行四边形，则
B. 若 则
C. 互为相反向量的两个向量模相等
D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量相等的定义判断 A；举例说明判断 B；利用互为相反向量的定义判断
C，利用向量加法、减法法则计算判断 D作答.
【详解】对于 A， 中， ，且向量 与 同向，则 ，A正
确；
对于 B，当 时， 与 不共线，也满足 ，B不正确；
对于 C，由互为相反向量的定义知，互为相反向量的两个向量模相等，C正确；
对于 D， ，D正确.
故选：B
3. 已知 是正三角形，则下列等式中不成立的是（ ）
A. B.
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C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量加法的三角形法则及 是正三角形，逐一判断即可.
【详解】解：对于 A，因为 ， ,
所以 ，故正确；
对于 B，因为 , ( 为 中点)，故错误；
对于 C，因为 (为 中点),
(为 中点),
所以 ，故正确；
对于 D，因为 ， ，
所以 ，故正确.
故选：B.
4. 已知 ，则下列结论中成立的是（ ）
A. A，B，C三点共线 B. A，B，D三点共线
C. A，D，C三点共线 D. D，B，C三点共线
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量的线性运算可得 ，从而可求解.
【详解】解： ,
所以 A，D，C三点共线.
第2页/共14 页
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故选:C.
5. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩
形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖
臑”，如图在堑堵 中， ，且 .下列说法错误的是（
）
A. 四棱锥 为“阳马”
B. 四面体 为“鳖臑”
C. 四棱锥 体积最大为
D. 过A点分别作 于点 E， 于点 F，则
【答案】C
【解析】
【分析】由新定义结合线面垂直的判定、性质、体积公式逐项判断即可得解.
【详解】底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”.
所以在堑堵 中， ，侧棱 平面 ,
在选项 A中，因为 ， ，且 ，则 平面 ，
且 为矩形，所以四棱锥 为“阳马”，故 A正确；
在选项 B中，由 ， 且 ，
所以 平面 ，所以 ，则 为直角三角形，
由 平面 ，得 ,为直角三角形，
由“堑堵”的定义可得 为直角三角形，所以四面体 为“鳖臑”，故 B正确;
在选项 C中，在底面有 ，即 ，
当且仅当 时取等号，
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标签： #数学

摘要：

2022-2023学年度南执高级中学高二数学开学适应性考试考试范围：平面向量、立体几何、复数；考试时间：60分钟；命题人：hl一、单选题（每题4分）1.已知是虚数单位，复数满足，则的模为（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法求得，根据复数模的计算求得答案.【详解】由题意得，即，故，故选：B2.下列说法错误的是（）A.若为平行四边形，则B.若则C.互为相反向量的两个向量模相等D.【答案】B【解析】【分析】利用向量相等的定义判断A；举例说明判断B；利用互为相反向量的定义判断C，利用向量加法、减法法则计算判断D作答.【详解】对于A，中，，且向量与同向，则，A正确；对于B，当时...

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