精品解析：广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2021 学年上学期高二年级期末考试试卷

数学

一单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1. 若复数（为虚数单位）的共轭复数记作，则的虚部为（）

A. B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出共轭复数可得答案.

【详解】复数的共轭复数记作，则的虚部为

故选：C.

2. 集合，，，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据得到，空集是任何集合的子集

【详解】根据题意，可得：

，则有：

当时，，满足题意；

当时，则有：

则有：，

解得：或

综上，解得：或或

故答案选：

3. 已知，，，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数的单调性选取中间数值 1先比较 b，c的大小关系，

再选取中间数值 0比较 a和其他两个的大小关系，最后得出结论.

【详解】根据指数函数的单调性，函数在定义域内为单调增函数，所以，即 ,

函数在定义域内为单调减函数，所以，即，

所以，又指数函数的值域为

所以

根据对数函数的性质，时，，所以

所以，选项 B正确.

故选：B.

4. 第24 届冬季奥运会将于 2022 年2月4日至 2月20 日在北京举办，某组委会计划从 3女2男共 5名志感

者中任选 2人参加接待工作，则选中的两人都是女性志愿者的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】对 5人编号，用列举法写出任选 2的基本事件，从而得出 2人全为女性的基本事件，计数后可计

算概率．

【详解】3女编号为，2男编号为 1，2，

则任选 2人的基本事件有共 10 个，其中全为女性的有

共3个，所以概率为．

故选：B．

5. 设为等差数列

的

前项和，若，，则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量

关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得，从而求

得正确结果.

详解：设该等差数列的公差为，

根据题中的条件可得，

整理解得，所以，故选 B.

点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，

结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而

求得结果.

6. 双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，它的一条渐近线的倾斜角为 60°，则该双曲线的标准

方程为（）

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摘要：

2021学年上学期高二年级期末考试试卷数学一单项选择题（本大题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数（为虚数单位）的共轭复数记作，则的虚部为（）A.B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】求出共轭复数可得答案.【详解】复数的共轭复数记作，则的虚部为故选：C.2.集合，，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据得到，空集是任何集合的子集【详解】根据题意，可得：，则有：当时，，满足题意；当时，则有：则有：，解得：或综上，解得：或或故答案选：3.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分...

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