精品解析：广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 1.24MB 22 页 免费
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2023-
2024 学年度高二第一学期数学月考（一）试卷
出题：李智恒 审题：聂去贵
一、单项选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.每小题只有一个正确选项）
1. 已知复数 满足 .其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数除法求出复数
，再利用复数模的意义计算得解.
【详解】由 ，
所以
故选：B
2. 已知直线 ： ，则 在 轴上的截距为（ ）
A. C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定的直线方程，利用纵截距的意义求解即得.
【详解】在方程 中，令 ，得 ，
所以 在 轴上的截距为 .
故选：D
3. 已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A.
B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用投影向量的定义求解即得.
【详解】向量 ， ，则 ，
所以向量 在向量 上的投影向量为 .
故选：A
4. 设点 为不在坐标平面上的点.若点 关于坐标平面 的对称点记为 ， 关于坐标原点的对称
点为 ，则 关于以下哪条坐标轴对称可以得到 （ ）
A. 轴B. 轴C. 轴D. 以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】根据点关于轴和平面的对称的特点即可得到答案.
【详解】设 ，则 关于坐标平面 的对称点记为 ，
则 关于坐标原点的对称点为 ，
对 A， 关于 轴的对称点为 ，故 A 错误；
对
B，
关于 轴的对称点为 ，故 B 正确，D 错误；
对 C， 关于 轴的对称点为 ，故 C 错误.
故选：B
5. 如图，在空间四边形 中， ， ， ，点 满足 ，点 为 的
中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
则
.
【解析】
【分析】根据给定的几何体，利用空间向量线性运算求解即得.
【详解】在空间四边形 中， ，点 为 的中点，
故选：B
6. 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮
中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上.下底面均为半圆形的柱体.若 垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，
， ， ， 为弧 的中点，则直线 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A.
B. C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，建立空间直角坐标系，利用空间向量求出线面角的正弦即得.
【详解】在半圆柱下底面半圆所在平面内过 作直线 的垂线，由于 垂直于半圆柱下底面半圆所在
平面，
则以点 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，
于是 ， ，

标签： #数学

摘要：

2023-2024学年度高二第一学期数学月考（一）试卷出题：李智恒审题：聂去贵一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确选项）1.已知复数满足.其中为虚数单位，则（）A.B.C.3D.5【答案】B【解析】【分析】利用复数除法求出复数，再利用复数模的意义计算得解.【详解】由，所以故选：B2.已知直线：，则在轴上的截距为（）A.C.1D.【答案】D【解析】【分析】根据给定的直线方程，利用纵截距的意义求解即得.【详解】在方程中，令，得，所以在轴上的截距为.故选：D3.已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，利用...

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