精品解析：广东实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）

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广东实验中学 2023—2024 学年（上）高二级期中考试

数学

满分 150 分，考试用时 120 分钟

第一部分选择题（共 60 分）

一．单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1. 若直线 l的一个方向向量为，求直线的倾斜角（）

A. B.

C. D.

2. 已知椭圆的短轴长为，焦距为，则椭圆的上顶点到右焦点的距离为（

）

A. B. C. D.

3. 已知为空间内三个不共面的向量，平面和平面的法向量分别为和

，若，则（）

A. B. C. D.

4. 为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各 10 名同学的体温记

录（从低到高）：

高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃），

高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（单位：℃）

若这两组数据的第 25 百分位数、第 90 百分位数都分别对应相等，则为（）

A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3

5. 已知，若方程在的解为，则（）

A. B. C. D.

6. 若命题“关于的二次方程在上至多有一个解”是假命题，则的取值范围

是（）

A. B. C. D.

7. 已知，角

的

顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点

，且，则（）

A. B. C. D.

8. “曼哈顿距离”是由赫尔曼闵可夫斯基所创

的

词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．例

如在平面直角坐标系中，点、的曼哈顿距离为：．若点

，点为圆上一动点，则的最大值为（）

A. B. C. D.

二．多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个

选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）

9. 若复数，则下列正确的是（）

A. 当或时，z为实数

B. 若z为纯虚数，则或

C. 若复数 z对应的点位于第二象限，则

D. 若复数 z对应的点位于直线上，则

10. 下列对各事件发生的概率的判断正确的是（　　）

A. 一个袋子中装有 2件正品和 2件次品，任取 2件，“两件都

是

正品”与“至少有 1件是次品”是对立事件;

B. 三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是相互独立的，

则此密码被破译的概率为

C. 甲袋中有除颜色外其他均相同的 8个白球，4个红球，乙袋中有除颜色外其他均相同的 6个白球，6个红

球，从甲、乙两袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为

D. 设两个独立事件 A和B都不发生的概率为，A发生 B不发生的概率与 B发生 A不发生的概率相同，则

事件 A发生的概率是

11. 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递

减，则（）

A. B.

12. 如图，在棱长为 2的正方体中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正

方形内一动点，且满足平面，则（　　）

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广东实验中学2023—2024学年（上）高二级期中考试数学满分150分，考试用时120分钟第一部分选择题（共60分）一．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线l的一个方向向量为，求直线的倾斜角（）A.B.C.D.2.已知椭圆的短轴长为，焦距为，则椭圆的上顶点到右焦点的距离为（）A.B.C.D.3.已知为空间内三个不共面的向量，平面和平面的法向量分别为和，若，则（）A.B.C.D.4.为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录（从低到高）：高三一班：36.1，36.2，...

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