精品解析：广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）

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深圳中学 2023-2024 学年度第一学期期中考试试题
年级：高二科目：数学
一、单项选择题（每小题只有一个答案符合题意，共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
2. 在等比数列 中，若 ，则 的公比 （ ）
A. B. 2 C. D. 4
3. 已知两条直线 和 相互垂直，则 （ ）
A. B. C. D. 3
4. 已知椭圆 的一个焦点为 ，且过点 ，则椭圆 的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在等比数列 中， ，且 ，则 的前 项和为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知 F是双曲线 C： 的一个焦点，点 P在C的渐近线上，O是坐标原点， ，则
的面积为（ ）
A. 1 B. C. D.
7. 已知椭圆 C： 的左、右焦点分别为 、 ，若椭圆 C上存在一点
P，使得△PF1F2的内切圆的半径为 ，则椭圆 C的离心率的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知双曲线 ，点 的坐标为 ，若 上的任意一点 都满足 ，则
的离心率取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（共 4小题，每小题均有多个选项符合题意，全对得 5分，错选得 0分，漏
选得 2分，共 20 分）
9. 已知等差数列 的前 项和为 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知圆 ： ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点 在圆 M内B. 圆M关于 对称
C. 半径为 D. 直线 与圆 M相切
11. 已知双曲线 （ ， ）的右焦点为 F，过点 F且斜率为 k（ ）的直线 l交双曲
线于 A、B两点，线段 AB 的中垂线交 x轴于点 D．若 ，则双曲线的离心率的值可能是（
）
A. B. C. D.
12. 若数列 满足 ， ，则称该数列为斐波那契数列 如图所示的“黄金
螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线 图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每
个正方形中作圆心角为 的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”记以 为边长的正方形中的扇形

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摘要：

深圳中学2023-2024学年度第一学期期中考试试题年级：高二科目：数学一、单项选择题（每小题只有一个答案符合题意，共8小题，每小题5分，共40分）1.在等差数列中，，，则（）A.4B.5C.6D.82.在等比数列中，若，则的公比（）A.B.2C.D.43.已知两条直线和相互垂直，则（）A.B.C.D.34.已知椭圆的一个焦点为，且过点，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.5.在等比数列中，，且，则的前项和为（）A.B.C.D.6.已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C的渐近线上，O是坐标原点，，则的面积为（）A.1B.C.D.7.已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，若椭圆C上存在一点P，使得...

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