精品解析：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 2.25MB 27 页 免费
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2023-2024 学年九江中学高二上学期期中测试数学试卷
一.选择题
1. 如图，已知直线 PM、QP、QM
的
斜率分别为 、 、 ，则 、 、 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先判断三条直线的倾斜角，进而根据倾斜角与斜率的关系即可得出结论..
【详解】由于直线 PM
的
倾斜角为钝角，QP、QM 的倾斜角为锐角，
当倾斜角为锐角时，斜率为正，即 ，当倾斜角为钝角时，斜率为负，即 ，
又因为倾斜角为 时，倾斜角越大，斜率越大，即 ；
所以 .
故选：B.
2. 在一个不透明的袋中有 4个红球和 个黑球，现从袋中有放回地随机摸出 2个球，已知取出的球中至少
有一个红球的概率为 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由题可得取出的球中没有红球的概率，即两次都摸出黑球的概率为 ，据此可得答案.
【 详 解 】 由 题 可 得 取 出 的 球 中 没 有 红 球 的 概 率 ， 即 两 次 都 摸 出 黑 球 的 概 率 为 ， 则
.
故选：B
3. 如图，在空间四边形 中， ， ， ，点 满足 ，点 为 的
中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的几何体，利用空间向量线性运算求解即得.
【详解】在空间四边形 中， ，点 为 的中点，
则
.
故选：B
4. 已知方程 表示的曲线是椭圆,则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为方程 表示的曲线是椭圆，所以 ，解得 且 ，
即实数 的取值范围是 ，故选 B.
5. 若两异面直线 与 的方向向量分别是 ， ，则直线 与 的夹角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】
设异面直线 与 所成的角为 ，根据 ，即可求解.
【详解】由题意，两异面直线 与 的方向向量分别是 ， ，
可得 ， ， ，
设异面直线 与 所成的角为 ，则 ，
又因为 ，所以 ，
即直线 与 的夹角为 .
故选：B.

标签： #数学

摘要：

2023-2024学年九江中学高二上学期期中测试数学试卷一.选择题1.如图，已知直线PM、QP、QM的斜率分别为、、，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先判断三条直线的倾斜角，进而根据倾斜角与斜率的关系即可得出结论..【详解】由于直线PM的倾斜角为钝角，QP、QM的倾斜角为锐角，当倾斜角为锐角时，斜率为正，即，当倾斜角为钝角时，斜率为负，即，又因为倾斜角为时，倾斜角越大，斜率越大，即；所以.故选：B.2.在一个不透明的袋中有4个红球和个黑球，现从袋中有放回地随机摸出2个球，已知取出的球中至少有一个红球的概率为，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分...

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