精品解析：广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

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东莞万江中学 2022~2023 学年第二学期第一次月考（3 月）

高一数学

满分 150 分，考试时间：120 分钟

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求．

1. 对于任意的平面向量，，，下列说法中正确的是（）

A. 若 ∥ 且 ∥ ，则 ∥ B.

C. 若，且

≠ ，则

＝D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量共线的性质及定义判断 A，根据向量数量积的分配率判断 B，由向量的数量积运算性质判

断 C，根据特例判断 D.

【详解】且，当为零向量时，则与不一定共线，即 A 错误；

由向量数量积的分配律可得：，即 B 正确；

因为，则，又，则或，即 C 错误；

取

，

，非零向量，且

，

垂直，

，不垂直，则，，即 D 错误.

故选：B．

2. 设，则在复平面内，复数 z 对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数除法、乘方的知识求得，求得对应点，进而确定正确答案.

【详解】∵ ，∴ ，∴ ，

∴复数 z 在复平面内对应的点为，位于第二象限.

故选：B

3. 在中，若，则该三角形一定是（）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

等边三角形 D. 不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】利用余弦定理将角转化为边，然后化简可得结果.

【详解】因为，

所以由余弦定理得，

所以，所以，

因为，所以，

所以为等腰三角形，

故选：A

4. 已知向量，则与共线的单位向量为（）

A. B.

C. 或D. 或

【答案】D

【解析】

【分析】先求向量模长，再分两种情况求单位向量即可.

【详解】 ,

则与共线的单位向量为或.

故选:D.

5. 在平行四边形中，为一条对角线，若，，则（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】平行四边形中，由，，利用减法得到，然后利用加法求

【详解】在平行四边形中，，，

所以，

所以 .

故选：B

【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

6. 已知 O，N，P 满足，，，则点

依次是△ABC 的（）

A. 重心，外心，垂心

C. 外心，重心，垂心

【答案】C

B. 重心，外心，内心

D. 外心，重心，内心

【解析】

【分析】根据向量运算以及外心、重心、垂心、内心等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】由题意得，∴O 是外接圆的圆心，即是外心；

取 BC 中点 D，∵ ，∴ ，

∴NA 所在直线经过 BC 中点 D，与中线共线，

同理可得 NB，NC 分别与 AC，AB 边的中线共线，

∴N 是三角形中三条中线交点，∴N 是重心；

∵ ，∴ ，

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标签： #数学

摘要：

东莞万江中学2022~2023学年第二学期第一次月考（3月）高一数学满分150分，考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.对于任意的平面向量，，，下列说法中正确的是（）A.若∥且∥，则∥B.C.若，且≠，则＝D.【答案】B【解析】【分析】根据向量共线的性质及定义判断A，根据向量数量积的分配率判断B，由向量的数量积运算性质判断C，根据特例判断D.【详解】且，当为零向量时，则与不一定共线，即A错误；由向量数量积的分配律可得：，即B正确；因为，则，又，则或，即C错误；取，，非零向量，且，垂直，，不垂直，则，，即D错...

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