精品解析：广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷（解析版）

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2021-2022 学年广东省深圳市罗湖外国语中学高一（下）期

中数学试卷

一、单选题.（本大题共 8小题，共 40.0 分）

1. 已知集合，，则（）

A. ，B. ，C. ，， D. ，

，

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合，利用交集运算可求得答案.

【详解】解：由，

，，2，，

所以，，

故选：B.

2. 在中，“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角函数表，在三角形中，当时，即可求解

【详解】在三角形中，，故在三角形中，“ ”是“

”的充分必要条件

故选：C

【点睛】本题考查充要条件的判断，属于基础题

3. 下列结论正确的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

【答案】A

【解析】

【分析】AD 选项，可以用不等式基本性质进行证明；BC 选项，可以用举出反例.

【详解】，显然均大于等于 0，两边平方得：，A正确；

当时，满足，但，B错误；

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若，当时，则，C错误；

若，，则，D错误.

故选：A

4. 已知向量满足，且，则（）

A. B. 0 C. 1 D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】由题意得，可求得的模，因为，左右同时平方，化简整理，即可得

答案.

【详解】因为，

所以，

因为，左右同时平方得：，即，

所以 .

故选：C

5. 在中，角，，所对

的

边分别为，，，若，

则角的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件，结合正弦定理，求出，再结合角的取值范围，即可求解.

【详解】在中，，

由正弦定理可得，

所以，即，

因为，所以，因为，所以 .

故选：D.

6. 已知直线，，，平面 .下述命题中，真命题的个数是（）

（1）若与是异面直线，与是异面直线，则与是异面直线；

（2）若，，则；

（3）若，，则；

第2页/共16 页

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（4）若，，则．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】结合立体几何的结论和空间中的线面关系即可求解.

【详解】（1）若与是异面直线，与是异面直线，则与可能是异面直线，也可

能不是异面直线，故命题错误；

（2）由线线平行关系的传递性可知，命题正确；

（3）由线面平行的判断定理可得或者，命题错误；

（4）由线面平行的概念可知，与相交，或者平行或者与异面，故命题错误.

综上所述，真命题的个数是 1.

故选：A.

7. 已知为的外心，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可设，然后对两边平方进行

数量积的运算可求出的值，再根据即可求出的

值.

【详解】解：因为为的外心，

所以，设，

又，

，

，且，

故选:C.

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2021-2022学年广东省深圳市罗湖外国语中学高一（下）期中数学试卷一、单选题.（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合，，则（）A.，B.，C.，，D.，，【答案】B【解析】【分析】求出集合，利用交集运算可求得答案.【详解】解：由，，，2，，所以，，故选：B.2.在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据三角函数表，在三角形中，当时，即可求解【详解】在三角形中，，故在三角形中，“”是“”的充分必要条件故选：C【点睛】本题考查充要条件的判断，属于基础题3.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，...

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