精品解析:广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(解析版)

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 1.56MB 20 页 免费
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华南师大附中 2021-2022 学年度第二学期期末考试
高一数学
本试卷为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试时间
120 分钟
注意事项:
1 答卷前,请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2 作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效.
3 考试结束后,将答题卡交回.
一、单选题:共 8小题,每小题 3分,共 24 分.每小题只有一个选项符合题意
1. 复数 (其中 i为虚数单位),则 (
A. B. 2 C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】 ,根据复数的模 代入计算.
【详解】∵ ,则
故选:A
2. 设全集 ,则 为(
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全集 求出 的补集即可.
【详解】 , , .
故选:A.
3. 某中学高二年级共有学生 2400 人,为了解他们的身体状况,用分层抽样的方法从中抽取
一个容量为 80 的样本,若样本中共有男生 42 人,则该校高二年级共有女生
A. 1260 B. 1230 C. 1200 D. 1140
【答案】D
【解析】
【分析】由分层抽样方法列方程求解即可.
【详解】设女生总人数为: 人,由分层抽样的方法可得:
1
抽取女生人数为: 人,
所以 ,解得:
故选 D
【点睛】本题主要考查了分层抽样方法中的比例关系,属于基础题.
4. 在空间中,下列说法正确的是(
A. 垂直于同一直线的两条直线平行 B. 垂直于同一直线的两条直线垂直
C. 平行于同一平面的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间中线、面的位置关系理解判断 ABC,根据线面垂直的性质判断 D
【详解】垂直于同一直线的两条直线的位置关系有:平行、相交和异面,AB不正确;
平行于同一平面的两条直线的位置关系有:平行、相交和异面,C不正确;
根据线面垂直的性质可知:D正确;
故选:D
5. 有 位男生和 位女生在周日去参加社区志愿活动,从该 位同学中任取 人,至少有 名
女生的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将 位男生分别记为 、 、 , 位女生分别记为 、 ,列举出所有的基本事
件,并确定事件“从这 位同学中任取 人,至少有 名女生”所包含的基本事件数,利用
古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.
【详解】将 位男生分别记为 、 、 , 位女生分别记为 、 ,
从这 位同学中任取 人,所有的基本事件有: 、 、 、 、 、
,共 种,
其中,事件“从这 位同学中任取 人,至少有 名女生”包含的基本事件有:
、 、 、 ,共 种,
因此,所求概率为 .
故选:D.
【点睛】方法点睛:求解古典概型概率的方法如下:
1)列举法;
2)列表法;
3)树状图法;
2
4)排列、组合数的应用.
6. 如图所示, 中,点 D是线段 BC 的中点,E是线段 AD 的靠近 A的三等分点,则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平面向量基本定理结合已知条件求解即可
【详解】因为点 D是线段 BC 的中点,E是线段 AD 的靠近 A的三等分点,
所以
,
故选:A
7. 若正实数 满足 ,则(
A. 有最大值 B. 有最大值 4
C. 有最小值 D. 有最小值 2
【答案】A
【解析】
【分析】结合基本不等式及其变形形式分别检验选项的结否成立即可.
【详解】因为正实数 满足
所以 ,当且仅当 ,即 取等号,故 A正确、
3

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摘要:

华南师大附中2021-2022学年度第二学期期末考试高一数学本试卷为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟注意事项:1.答卷前,请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后,将答题卡交回.一、单选题:共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题意1.复数(其中i为虚数单位),则()A.B.2C.D.5【答案】A【解析】【分析】,根据复数的模代入计算.【详解】∵,则故选:A.2.设全集,,则为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据全集求出的补集即可.【详解】...

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