精品解析：广东省广州大学附属中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷（解析版）

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广大附中 2023 级高一下第三次月考试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 A，根据集合的并集运算，即可得答案.
【详解】由题意解 ，可得 ，
所以 ，
则 ，
故选：B.
2. 已知复数满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出复数 ，即可求出 .
【详解】因为复数满足 ，所以
所以 ，
所以 .
故选：B
3. 某高校组织大学生知识竞赛，共设有 5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主义核心价值观”
“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”.某参赛队从中任选 2个版块作答，则“创新发展能
力”版块被该队选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将五个版块依次记为 A，B，C，D，E，利用列举法写出样本空间，结合古典概型的计算公式计
算即可求解.
【详解】将五个版块依次记为 A，B，C，D，E，
则有 共 10 种结果.
某参赛队从中任选 2个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的结果
有 ，共 4种，
则“创新发展能力”版块被选中的概率为 ，
故选：B.
4. 已知平面向量 ，其中 ，且 与 和 与 的夹角相等，则
=（ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】求出向量 ，根据题意 与 和 与 的夹角相等列出等式，化简可得答案.
【详解】由题意 ，
得 ，
由于 与 和 与 的夹角相等，故 ，
即 ，即 ，
故选：B.
5. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由两角和差的正余弦公式化简，结合同角三角函数的商数关系即可得解.
【详解】[方法一]：直接法
由已知得： ,
即： ，
即：
所以
故选：C
[方法二]：特殊值排除法
解法一:设β=0 则sinα +cosα =0，取 ，排除 A, B；
再取 α=0 则sinβ +cosβ= 2sinβ，取 β，排除 D；选 C.
[方法三]：三角恒等变换

标签： #数学

摘要：

广大附中2023级高一下第三次月考试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出集合A，根据集合的并集运算，即可得答案.【详解】由题意解，可得，所以，则，故选：B.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出复数，即可求出.【详解】因为复数满足，所以所以，所以.故选：B3.某高校组织大学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”.某参赛队从中任选2个版块作答，则“创新发...

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