精品解析：广东省深圳市育才中学2023-2024学年高一下学期段考（二）数学试卷（解析版）

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2023-2024 学年广东省深圳市育才中学高一（下）段考数学试卷
（二）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1. 是虚数单位， （　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的计算算出答案即可.
【详解】
故选：C
2. 已知向量 ，若 ，则 x的值为（ ）
A. 6 B. C. 16 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量线性运算的坐标表示，向量垂直关系的坐标表示计算作答.
【详解】向量 ，则 ，又 ，
因此 ，解得 ，
所以 x的值为 16.
故选：C
3. 已知 m为一条直线， ､为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据线面关系和面面关系依次判断即可得出.
【详解】对 A，若 ， ，则 或 ，故 A错误；
对B，若 ， ，则 或 ，故 B错误；
对C，若 ， ，则 ，故 C正确；
对D，若 ， ，则 与 相交或 或 ，故 D错误.
故选：C.
4. 若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）
A. 6 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由圆台的正视图可以看出圆台是一个下底面直径是 4,上底面直径是 2,圆台的高是 2,根据这三个数
据可以在轴截面上过上底的顶点向下底做垂线,根据勾股定理写出圆台的母线长,利用侧面积公式得到结果.
【详解】由圆台的正视图可以看出圆台是一个下底面直径是 4,
上底面直径是 2,圆台的高是 2,
根据这三个数据可以写出圆台的母线长是
圆台的侧面积是 ,
故选 C.
【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题 .三视图问
题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，
不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同
位置对几何体直观图的影响.
5. 对24 小时内降水在平地上的积水厚度（ ）进行如下定义：
0~10 10~25 25~50 50~100
小雨 中雨 大雨 暴雨
小明用一个圆锥形容器接了 24 小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级（ ）
A. 小雨 B. 中雨
C. 大雨 D. 暴雨
【答案】B
【解析】
【分析】由圆锥的体积公式求出雨水的体积，再除以圆面的面积即可得解．
【详解】由题可知，设圆锥形容器中积水水面半径为 ，所以 ，解得 ，所以积水厚度为
，因此这一天的雨水属于中雨．
故选：B
6. 在正三棱台 中，已知 ， ，侧棱 的长为 2，则此正三棱台的体积
为（ ）

标签： #数学

摘要：

2023-2024学年广东省深圳市育才中学高一（下）段考数学试卷（二）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.是虚数单位，（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的计算算出答案即可.【详解】故选：C2.已知向量，若，则x的值为（）A.6B.C.16D.【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用向量线性运算的坐标表示，向量垂直关系的坐标表示计算作答.【详解】向量，则，又，因此，解得，所以x的值为16.故选：C3.已知m为一条直线，､为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，...

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