精品解析：广东实验中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题（解析版）

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高一开学数学
一、单选题（本大题共 8 小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设集合 A= 若 A B,则实数 a,b 必满足
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析： ，
，若 A B，则有 或
考点：1．绝对值不等式解法；2．集合的子集关系
2. 与分段函数 的定义域和奇偶性均相同的函数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出 的定义域，再利用奇偶性的定义判断即可.
【详解】因为 的定义域为
当 时， ， ， ，所以 ；
当 时， ， ， ，所以 ；
所以 为奇函数.
对于 A， 的定义域为
第 1页/共 19 页
，所以 为偶函数；
对于 B， 的定义域为
，所以 为奇函数；
对于 C， 的定义域为 ，且 为奇函数；
对于 D， 定义域为 ，
， 为偶函数；
故选：B.
3. 若 a>b>0，且 ab=1，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为 ，且 ，所以
设 ，则 ，所以 单调递增，
所以 ，所以选 B.
【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数单
调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.本题虽小，但考查的知识点较多，需灵活利用指数
函数、对数函数的性质及基本不等式作出判断.
4. 已知函数 的最小正周期为 ，则 在 的最小值为（ ）
A. B. C. 0 D.
第 2页/共 19 页
【答案】A
【解析】
【分析】根据最小正周期可以求出参数 ，再结合函数的单调性求出最值.
【详解】化简原函数得 ，即
由函数的最小正周期为 ，可得 ，所以 .
因为 ，所以 时，则 ，
由 ，得 ， ，
所以 .
故选：A.
5. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 在定义域内是增函数 B. 是奇函数
C. 最小正周期是 π D. 图像的对称中心是 ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意结合正切函数性质逐项分析判断.
【详解】对于选项 AC：因为 的最小正周期是 ，可知 在定义域内不单调，故 AC 错误；
对于选项 B： ，可知 不是奇函数，故 B 错误；
对于选项 D：令 ，解得 ，
所以 图像的对称中心是 ， ，故 D 正确；
故选：D.
6. 函数 的定义域为 ，若 与 都是奇函数，则（ ）
A. 是偶函数 B. 是奇函数
第 3页/共 19 页

标签： #数学

摘要：

高一开学数学一、单选题（本大题共8小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合A=若AB,则实数a,b必满足A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：，，若AB，则有或考点：1．绝对值不等式解法；2．集合的子集关系2.与分段函数的定义域和奇偶性均相同的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出的定义域，再利用奇偶性的定义判断即可.【详解】因为的定义域为当时，，，，所以；当时，，，，所以；所以为奇函数.对于A，的定义域为第1页/共19页，所以为偶函数；对于B，的定义域为，所以为奇函数；对于C，的定义域为，且为奇函数；对于D，定义域为，，为偶函数；故选：B...

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