精品解析：广东省广州市天河中学2024-2025学年高一下学期5月能力考试数学试卷（解析版）

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广州市天河中学高中部 2024 学年第二学期能力考试
高一数学试卷
命题人：党光瑞 审题人：伍娟
本试卷共 5 页，19 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上.
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3、考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题
1. 已知复数 ，其中 为虚数单位，则复数 虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法化简复数 ，利用共轭复数的定义结合复数的概念判断可得出合适的选项.
【详解】 ，则 ，
故 的虚部为 .
故选：D.
2. 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法中错误的是（ ）
A. 若 平面 ， ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】由面面垂直的判定定理可判断 A、B；线面垂直的性质定理可判断 C；由面面平行的判定定理可判
第 1页/共 22 页
断 D.
【详解】对于 A，因 平面 ， ，所以 平面 ，又因为 ，
所以 ，故 A 正确；
对于 B，若 ， ，则 ，又因为 ，所以 ，故 B 正确；
对于 C，若 ， ，则 ，故 C 正确；
对于 D，若 ， ，则可能 与 相交，故 D 错误.
故选：D.
3. 已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则向量 ， 的夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的垂直可得数量积为 0，再由夹角公式代入求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
即 ，
所以 .
故选：A
4. 2021 年起，我市将试行Ⅰ3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语 3 门必选科目外，考生再从物
理、历史中选 1 门，从化学、生物、地理、政治中选 2 门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将
高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成 5 分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，
下面叙述一定不正确的是（ ）
第 2页/共 22 页
A. 甲的化学成绩领先年级平均分最多.
B. 甲有 2 个科目的成绩低于年级平均分.
C. 甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.
D. 对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.
【答案】A
【解析】
【分析】根据雷达图，对四个选项逐个分析，可选出答案.
【详解】根据雷达图，可知物理成绩领先年级平均分最多，即 A 错误；
甲的政治、历史两个科目的成绩低于年级平均分，即 B 正确；
甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理，即 C 正确；
对甲而言，物理成绩比年级平均分高，历史成绩比年级平均分低，而化学、生物、地理、政治中优势最明
显的两科为化学和地理，故物理、化学、地理的成绩是比较理想的一种选科结果，即 D 正确.
故选：A
【点睛】本题考查统计知识，涉及到雷达图的识别及应用，考查学生识图能力、数据分析能力，是一道容
易题.
5. 如图，在等边 中， ，点 P 为边 BC 上的一动点，则 的最小值为（ ）
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标签： #数学

摘要：

广州市天河中学高中部2024学年第二学期能力考试高一数学试卷命题人：党光瑞审题人：伍娟本试卷共5页，19小题，满分150分，考试用时120分钟1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上.2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3、考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题）一、单选题1.已知复数，其中为虚数单位，则复数虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法化简复数，利用共轭复数的定义结合复数的概念判断可得出合适的选项.【...

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