精品解析：广东省东莞市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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2022－2023 学年度第一学期教学质量检查
高一数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置
涂黑．
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．
【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，
∴命题“，”的否定为“，”，
故选：C
2. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分析函数 的单调性，结合零点存在定理可得出结论.
【详解】因为函数 、 在 上均为增函数，故函数 在 上为增函数，
因为 ， ，
由零点存在定理可知，函数 的零点所在的区间为 .
故选：A.
3. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则如图所示的阴
影部分表示的集合为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出 ，阴影部分集合为 ，由此能求出结果.
【详解】因
为
集合 ，集合 ，
所以 ，由图可知：阴影部分表示的集合为 ，
故选： .
4. 下列四组函数，表示同一个函数的一组是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数相等的概念和函数的性质逐项检验即可求解.
【详解】对于 ，因为函数 的定义域为 ，而函数 的定义域为 ，
定义域不同，所以 与 不是同一个函数，故选项 错误；
对于 ，函数 的定义域为 ，而函数 的定义域为 ，定义域不同，
所以 与 不是同一个函数，故选项 错误；
对于 ，函数 的定义域为 ，函数 的定义域也为 ，二者定义域相
同，对应法则不同，所以 与 不是同一个函数，故选项 错误；
对于 ，函数 的定义域为 ，函数 的定义域也为 ，二者的定义域
相同，对应法则相同，所以 与 是同一个函数，故选项 正确，
故选： .
5. 记某时钟的中心点为 ，分针针尖对应的端点为 ．已知分针长 ，且分针从
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12 点位置开始绕中心点 顺时针匀速转动．若以中心点 为原点，3点和 12 点方向分别为
轴和 轴正方向建立平面直角坐标系，则点 到 轴的距离 （单位： ）与时间 t
（单位：min）的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】画出图像，由题意分析得 ，
利用已知条件求解出 化简即可.
【详解】如图所示：
由题意得分针每分钟转 rad，
则 分钟后转了 rad，
则点 到 轴的距离 与时间 t的关系可设为：
，
当 时，点 在钟表的 12 点处，此时 ，
所以 ，
所以可以取 ，
此时 ，
故选：D.
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标签： #数学

摘要：

2022－2023学年度第一学期教学质量检查高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】直接利用存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，∴命题“，”的否定为“，”，故选：C2.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分析函数的单调性，结合零点存在定理可得出结论.【详解】因为函数、在上均为增函数，故函数在上为增函数，因为，，由零点存在定...

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