精品解析：广东省深圳外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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2021~2022 学年广东深圳盐田区深圳外国语学校高一上学期期中
数学试卷
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的．）
1. 若全集 且 ,则集合 的真子集共有( )
A. 3 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个
【答案】C
【解析】
【分析】先算出集合 ，再根据子集计算公式算出子集个数减去 1即可
【详解】因为 ,所以
所以集合 的真子集共有
故选：C
2. 根式 （式中 ）的分数指数幂形式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由根式和分数指数幂的意义，先将根式中的部分化为分数指数幂，再化整体即可.
【详解】解： .
故选：A.
【点睛】本题考查根式和分数指数幂的互化、指数的运算法则，属基础题.
3. 已知幂函数 的图象过 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的定义域为 B. 在其定义域内为减函数
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C. 是偶函数 D. 是奇函数
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂函数 的图象过 求得其解析式，然后逐项判断.
【详解】设幂函数 f（x）＝xα，
因为幂函数 y＝f（x）的图象过点 ，
所以 ，
解得 ，
所以 ，
所以 y＝f（x）的定义域为（0，+∞），且在其定义域上是减函数，故 A错误；B正确，
因为函数定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故选项 C，D错误，
故选：B．
4. 下列幂函数中，定义域为 R且为偶函数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数解析式，判断函数的定义域，并根据偶函数定义 ，来判断函数是否满足，
一一判断即可.
【详解】对于 A，函数 的定义域为 ，不符合题意，故 A错误；
对于 B，函数 为奇函数，不符合，故 B错误；
对于 C，函数 为奇函数，不符合，故 C错误；
对于 D，函数 的定义域为 R，满足偶函数定义 ，故 D正确.
第2页/共18 页
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故选：D.
5. 已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由
的
范围求得 的范围，此范围即为 中 的范围，从而可得所求定义域．
【详解】函数 的定义域是 ，
则对于函数 ,有 ，
所以 ；
于是对于函数 ,有 ；
所以对于函数 ，有 ，
解得 ，
所以函数 的定义域是 .
故选：A．
6. 若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性判断 a，b，c的大小关系即可.
【详解】由指数函数单调性知， ，即
又 ，即 ，故 ，
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标签： #数学

摘要：

2021~2022学年广东深圳盐田区深圳外国语学校高一上学期期中数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1.若全集且,则集合的真子集共有()A.3个B.6个C.7个D.8个【答案】C【解析】【分析】先算出集合，再根据子集计算公式算出子集个数减去1即可【详解】因为,所以所以集合的真子集共有故选：C2.根式（式中）的分数指数幂形式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由根式和分数指数幂的意义，先将根式中的部分化为分数指数幂，再化整体即可.【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查根式和分数指数幂的互化、指数的运...

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