精品解析：广东省东莞实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）

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东莞实验中学 2023—2024 学年第一学期
高一数学月考一
命题：尹淑芬
审题：蔡瑞卿
一、单逸题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的定义直接求解即可.
【详解】因为 ， ，
所以
故选：B
2. 命题“
，
，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据特称命题否定形式直接求解即可.
【详解】命题“，”的否定为“，”.
故选：A
3. 已知 ，下列选项中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】对于选项 ACD，通过取特殊值即可排除，对选项 B，利用不等式的性质可判断出选项是正确的，
从而得出结果.
【详解】对于选项 A，因 ，满足 ，但不满足 ，所
以选项 A 错误；
对于选项 B，因为 ，由不等性质，同向可加性知 成立，所以选项 B 正确；
对于选项 C，因为 ，满足 ，但不满足 ，所以选项 C 错误；
对于选项 D，因为 ，满足 ，但不满足 ，所以选项 D 错误，
故选：B
4. 设 ，则“ ”关于 的方程“有实数根”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
以 为条件，判断 有实数根是否成立；以 有实数根为条件，判断 是
否成立，即可选出正确答案.
【详解】解：当 时， ，此时 有实数根；
当 有实数根时， ，即 .
故选:A.
【点睛】本题考查了命题的充分必要条件的判断.一般此类问题分为两步，若 ，则 是 的充分条
件；若 ，则 是 的必要条件.
5. 不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得；
【答案】B
【解析】
【分析】使用基本不等式求解即可
【详解】∵， ， ，
∴由基本不等式有： ，
当且仅当 ，即 ， 时，等号成立.
∴当且仅当 ， 时， 的最大值为 .
故选：B.
7. 若不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，转化为不等式 在 上恒成立，分 和 ，两种
情况讨论，结合二次函数的性质，即可求解.
【详解】由题意知，不等式 的解集为 ，
即为不等式 在 上恒成立，
当 时，即 时，不等式 恒成立，满足题意；
当 时，即 时，则满足 ，
即 ，解得 ，
综上可得，实数 的取值范围是
故选：B.
.
【详解】由 ，解得 ，即原不等式的解集为 ；
故选：B.
6. 已知 ， ， ，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.

标签： #数学

摘要：

东莞实验中学2023—2024学年第一学期高一数学月考一命题：尹淑芬审题：蔡瑞卿一、单逸题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义直接求解即可.【详解】因为，，所以故选：B2.命题“，，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据特称命题否定形式直接求解即可.【详解】命题“，”的否定为“，”.故选：A3.已知，下列选项中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对于选项ACD，通过取特殊值即可排除，对选项B，利用不等式的性质可判断出...

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