精品解析：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷（解析版）

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2023-2024 学年度第一学期教学质量检查
高一数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由对数函数定义域和交集概念即可得解.
【
详解】由题意 ， ，所以 .
故选：B.
2. 使“ ”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分条件、必要条件的定义求解作答.
【详解】设 ，解得 ，
使“ ”成立的充分不必要条件只需要为集合 的真子集，由选项可知 A符合.
故选：A.
3. 已知函数 ，则 的值是（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接代入表达式结合指数、对数运算即可得解.
【详解】由题意 .
故选：D.
4. 函数 图象的大致形状是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合指数函数单调性以及特殊点即可判断.
【详解】由题意 ，
所以当 时， 单调递增，且 ，
当 时， 单调递减，且 ，
且当 从左边趋于 0时， 趋于 ，当 从右边趋于 0时， 趋于 1.
故选：A.
5. 扇形的弧长为 15，圆心角为 ，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由扇形弧长、圆心角以及半径之间的关系可得半径；由扇形的面积公式即可得解.
【详解】由题意设扇形弧长、圆心角以及半径分别为 ，则 ，解得 ，
所以该扇形的面积为 .
故选：B.
6. 已知 a，b，c为正实数，满足 ，则实数 a，b，c之间的大小关系为（
）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次方程得
的
范围，解指数不等式得 的范围，构造函数得 的范围，由此即可得解.
【详解】由题意 ，解得 ， ，解得 ，
设 ，则 在定义域内单调递增，
又 ，所以 ，
综上所述，实数 a，b，c之间的大小关系为 .
故选：C.
7. 在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2的圆 O与y轴非负半轴的交点为 ，动点 P从 出发，以 1rad/s的
角速度按顺时针方向在圆 O上做匀速圆周运动，则 2s 时点 P的坐标为（ ）

标签： #数学

摘要：

2023-2024学年度第一学期教学质量检查高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由对数函数定义域和交集概念即可得解.【详解】由题意，，所以.故选：B.2.使“”成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用充分条件、必要条的定义求解作答.【详解】设，解得，使“”成立的充分不必要条件只需要为集合的真子集，由选项可知A符合.故选：A.3.已知函数，则的值是（）A.4B.C.2D.【答案】D【...

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