精品解析：广东省深圳市聚龙科学中学2024-2025学年高一上学期月考适应卷（一）数学试题（解析版）

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深圳市聚龙科学中学 2024 级高一数学适应卷（一）
班级：______姓名：______
一、单选题
1. 如图，已知集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合韦恩图，根据集合的运算和表示法即可求解.
【详解】由题可知阴影部分表示的集合为： 且 ，即 .
故选：A.
2. 设集合 ，则集合 A的真子集个数是（ ）
A 6 B. 7 C. 8 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】由题意列举出集合 中的元素，再用真子集个数公式 （ 为集合中元素个
数）计算即可．
【详解】因为 ，
所以 ，
所以集合 A的真子集个数是 ，
故选：B．
3. 已知 ， 则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 的取值范围，求出 的取值范围.
【详解】由题意得 ，所以 ．
故选：B.
4. 命题“ ，有 ”的否定是（ ）
A. ，有 B. ，有
C. ，有 D. ，有
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题分析判断.
【详解】由题意可得：命题“ ，有 ”的否定是“ ，有
”.
故选：C.
5. 设 ，则关于 的不等式 有解的一个必要不充分条件
是（ ）
A. B. 或C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的判别式求解“关于 的不等式 有解”的充要条件，再分析必要
不充分条件即可.
【详解】 有解，即对于方程 的 ，则
；可知 D选项为一个必要不充分条件.
故选:D.
6. 设 ， 为实数，甲： ，乙： ，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质及充分条件、必要条件的概念得解.
【详解】因为 ，推不出 ，
而 ，
所以甲是乙的必要不充分条件，
故选：B
7. 已知函数 的定义域是 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】函数 的定义域是 ，等价于不等式 对任意
恒成立，分 和 两种情况求出实数 的取值范围即可.
【详解】因为函数 的定义域是 ，
所以不等式 对任意 恒成立，
当 时， ，对任意 恒成立，符合题意；
当 时， ，即 ，解得： ，
综上，实数 的取值范围是 ;
故选：D
8. 一元二次不等式 的解为 ，那么 的解集为（
）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意得出 a
、
b
、
c的关系，代入新的一元二次不等式求解即可.
【详解】一元二次不等式 的解为 ，
所以 的解为 ，且 ，
由韦达定理得 ，代入得
，
故选：D.
二、多选题
9. （多选）已知集合 ，则有（ ）.
A B. C. D.
【答案】ABD
【解析】
【分析】直接根据元素与集合、集合与集合之间的关系、子集的概念逐一判断每一选项即可.
【详解】对于 A，由于空集是任何集合的子集，所以有 ，故 A正确；对于 B，因为
，所以 ，故 B正确；
对于 C，集合与集合之间的关系不能用“属于”符号来连接，故 C错误；对于 D，因为 且
，即 且 ，所以 ，故 D正确.
故选：ABD.
10. 下列命题是真命题的为（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则

标签： #数学

摘要：

深圳市聚龙科学中学2024级高一数学适应卷（一）班级：______姓名：______一、单选题1.如图，已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合韦恩图，根据集合的运算和表示法即可求解.【详解】由题可知阴影部分表示的集合为：且，即.故选：A.2.设集合，则集合A的真子集个数是（）A6B.7C.8D.15【答案】B【解析】【分析】由题意列举出集合中的元素，再用真子集个数公式（为集合中元素个数）计算即可．【详解】因为，所以，所以集合A的真子集个数是，故选：B．3.已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出的取值范围，求出的...

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