精品解析：广东省广州市真光中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）

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广州市真光中学 2024 学年度第一学期 10 月阶段测试
高一数学
命题：曹民益 审题：郑婉慧 2024.10．
说明：本试卷共四大题，共 19 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列关系中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据常见数集与元素之间的关系以及空集定义逐项判断即可得出结论.
【详解】对于 A，易知 0 是自然数，所以 ，即 A 正确；
对于 B，空集 中没有任何元素，是集合，而 0 是实数，两者不相等，所以 错误；
对于 C， 是有理数，可得 ，即 C 正确；
对于 D， 是实数，因此 ，即 D 正确.
故选：B
2. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
【答案】A
【解析】
【分析】利用同一函数的概念判断即可.
【详解】 与 定义域和对应关系均相同，是同一函数，故 A 正确；
与 定义域不同，对应关系相同，不是同一函数，故 B 错误；
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与 定义域不同，对应关系相同，不是同一函数，故 C 错误；
由 解得 或 ，则 的定义域为 或 ，
由 且 得 ，则 的定义域 ，
∴ 与 定义域不同，不是同一函数，故 D 错误.
故选：A.
3. 已知集合 ，若 ，则 a 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据题干推出 ，然后根据集合的包含关系分类讨论求解.
【详解】根据 可得， ，于 或者 ，
当 时， ， ，符合 ；
当 ，解得 或 ，
其中当 时， ，集合 不满足元素的互异性，
当 ， ，符合 .
综上， 或 .
故选：C
4. 已知函数 定义域为 ，则 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合抽象函数的定义域的求解方法，以及函数的解析式有意义，列出不等式组，即可
求解.
第 2页/共 15 页
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【详解】由题意知，函数 的定义域为 ，
则函数 满足 ，解得 或 ，
即函数 的定义域为 .
故选：C.
5. 设 ，已知 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】作差即可判断.
【详解】 时， ，
，
故 .
故选：B.
6. 如图，把直截面半径为 的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为 （单位：
），面积为 （单位： ），则把 表示为 的函数的解析式为（ ）
A. B. ，
C. D. ，
【答案】B
【解析】
第 3页/共 15 页
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标签： #数学

摘要：

广州市真光中学2024学年度第一学期10月阶段测试高一数学命题：曹民益审题：郑婉慧2024.10．说明：本试卷共四大题，共19小题，满分150分，考试时间120分钟.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系中不正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据常见数集与元素之间的关系以及空集定义逐项判断即可得出结论.【详解】对于A，易知0是自然数，所以，即A正确；对于B，空集中没有任何元素，是集合，而0是实数，两者不相等，所以错误；对于C，是有理数，可得，即C正确；对于D，是实数，因此，即D正确.故选：B2.下列各...

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