精品解析：广东省深圳科学高中2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

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广东省深圳科学高中 2024-2025 学年高一上学期期中考试数学试题
科目：数学 考试时长：120 分钟 卷面总分：150 分
命题人：冷东辉 审题人：闫莉
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用集合的计算规律计算即可.
【详解】由题可知 ，所以
故选：D
2. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据基本函数的性质，结合函数奇偶性和单调性的定义逐项判断即可.
【详解】对于 ,函数 为指数函数，不具有奇偶性，故 错误；
对于 ,函数 是二次函数，定义域为 ，
且 ，则函数为偶函数，
故 错误；
对于 ,函数 为幂函数型函数，定义域为 ，
且 ，
故函数为奇函数，
结合幂函数的性质易知，函数 为 上的减函数；
故 正确；
对于 ,函数 为反比例函数，定义域为 ，
易知满足 ，为奇函数，但在定义域上不具有单调性，
故 错误，
故选：
3. “ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式确定 的范围，再根据充分必要条件的定义判断．
【详解】由 得 ．
若 则 成立，故 是 的必要条件；
若 则 不一定成立，故 是 的不充分条件．
故选：B．
4. 已知幂函数 y＝(a2－2a－2)xa在实数集 R上单调，那么实数 a等于（ ）
A. －1或3 B. 3 C. －3 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
令 ，解出实数 a，并检验单调性得出答案．
【详解】令 ，解得 或
当 时， 不合题意舍去；
当 时， 符合题意；
故选：B
5. 若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 8 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由基本不等式“1”的妙用方法即可计算求解.
【详解】因
为
，
所以 ，
当且仅当 即 时等号成立，
所以 的最小值为 .
故选：D.
6. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性排除两个选项，再结合特殊的函数值排除一个选项后得正确结论．

标签： #数学

摘要：

广东省深圳科学高中2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题科目：数学考试时长：120分钟卷面总分：150分命题人：冷东辉审题人：闫莉一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用集合的计算规律计算即可.【详解】由题可知，所以故选：D2.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据基本函数的性质，结合函数奇偶性和单调性的定义逐项判断即可.【详解】对于,函数为指数函数，不具有奇偶性，故错误；对于,函数是二次函数，定义域为，...

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