2017年高考数学试卷（上海）（秋考）（解析卷）

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试上海--数学试卷
考生注意
1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4页，满分 150 分，答题纸共 2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答
题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位 .在试卷上作答一
律不得分.
4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，
第7-12 题每题 5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1.已知集合 ,则.
【解析】本题考查集合的运算，交集，属于基础题
【答案】
2.若排列数 ,则.
【解析】本题考查排列的计算，属于基础题
【答案】3
3.不等式 的解集为.
【解析】本题考查分式不等式的解法，属于基础题
【答案】
4.已知球的体积为 ，则该球主视图的面积等于.
【解析】本题考查球的体积公式和三视图的概念， ,
所以 ，属于基础题
【答案】
5.已知复数 满足 ，则 .
【解析】本题考查复数的四则运算和复数的模， 设 ，
则,，属于基础题
【答案】
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6.设双曲线 的焦点为 ,为该双曲线上的一点 .若,则
.
【解析】本题考查双曲线的定义和性质， （舍），
【答案】11
7.如图，以长方体 的顶点 为坐标原点，过 的三条棱所在的直线为
坐标轴，建立空间直角坐标系.若 的坐标为 ,则 的坐标是.
【解析】本题考查空间向量，可得 ,属于基础题
【答案】
8.定义在 上的函数 的反函数 .若 为奇函数，
则 的解为.
【解析】本题考查函数基本性质和互为反函数的两个函数之间的关系，属于中档题
,所以 ,
当 时， ,所以
【答案】
9.已知四个函数：① ；② ；③ ；④ .从中任选 2个，则事件
“所选 2个函数的图像有且仅 ”有一个公共点 的概率为.
第2 页| 共10 页
【解析】本题考查事件的概率，幂函数的图像画法和特征，属于基础题
总的情况有： 种，符合题意的就两种：①和③，①和④
【答案】
10.已知数列 和 ,其中 ， 的项是互不相等的正整数.若对于任意
中的第 项等于 中的第 项，则 .
【解析】本题考查数列概念的理解，对数的运算，属于中档题
由题意可得： ，
所以
【答案】2
11.设 ,且 ，则 的最小值等于.
【解析】考查三角函数的性质和值域，
，
要使
，
则
,当 时成立
【答案】
12.如图，用 35 个单位正方形拼成一个矩形，点 “▲”以及四个标记为 的点在正
方形的顶点处.设集合 ，点 .过 作直线 ，使得不在 上的“▲”
的点分布在 的两侧.用 和 分别表示 一侧和另一侧的“▲”的点到 的距离
之和.若过 的直线 中有且只有一条满足 ，则 中所有这样的 为.
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标签： #高考 #数学

摘要：

2017年普通高等学校招生全国统一考试上海--数学试卷考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知集合,则.【解析】本题考查集合的运算，交集，属于基础题【答案】2.若排列数,则.【解析...

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