2017年高考数学试卷（上海）（秋考）（解析卷）

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试上海--数学试卷

考生注意

1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4页，满分 150 分，答题纸共 2页.

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答

题纸指定位置.

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位 .在试卷上作答一

律不得分.

4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，

第7-12 题每题 5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

1.已知集合 ,则.

【解析】本题考查集合的运算，交集，属于基础题

【答案】

2.若排列数 ,则.

【解析】本题考查排列的计算，属于基础题

【答案】3

3.不等式的解集为.

【解析】本题考查分式不等式的解法，属于基础题

【答案】

4.已知球的体积为，则该球主视图的面积等于.

【解析】本题考查球的体积公式和三视图的概念， ,

所以，属于基础题

【答案】

5.已知复数满足，则 .

【解析】本题考查复数的四则运算和复数的模，设，

则,，属于基础题

【答案】

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6.设双曲线的焦点为 ,为该双曲线上的一点 .若,则

【解析】本题考查双曲线的定义和性质，（舍），

【答案】11

7.如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为

坐标轴，建立空间直角坐标系.若的坐标为 ,则的坐标是.

【解析】本题考查空间向量，可得 ,属于基础题

【答案】

8.定义在上的函数的反函数 .若为奇函数，

则的解为.

【解析】本题考查函数基本性质和互为反函数的两个函数之间的关系，属于中档题

,所以 ,

当时， ,所以

【答案】

9.已知四个函数：① ；② ；③ ；④ .从中任选 2个，则事件

“所选 2个函数的图像有且仅 ”有一个公共点的概率为.

第2 页| 共10 页

【解析】本题考查事件的概率，幂函数的图像画法和特征，属于基础题

总的情况有：种，符合题意的就两种：①和③，①和④

【答案】

10.已知数列和 ,其中，的项是互不相等的正整数.若对于任意

中的第项等于中的第项，则 .

【解析】本题考查数列概念的理解，对数的运算，属于中档题

由题意可得：，

所以

【答案】2

11.设 ,且，则的最小值等于.

【解析】考查三角函数的性质和值域，

，

要使

，

则

,当时成立

【答案】

12.如图，用 35 个单位正方形拼成一个矩形，点 “▲”以及四个标记为的点在正

方形的顶点处.设集合，点 .过作直线，使得不在上的“▲”

的点分布在的两侧.用和分别表示一侧和另一侧的“▲”的点到的距离

之和.若过的直线中有且只有一条满足，则中所有这样的为.

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标签： #高考 #数学

摘要：

2017年普通高等学校招生全国统一考试上海--数学试卷考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知集合,则.【解析】本题考查集合的运算，交集，属于基础题【答案】2.若排列数,则.【解析...

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