2024年高考数学试卷（北京）（解析卷）

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绝密★本科目考试启用前
2024 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
数学
本试卷共 12 页，150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】直接根据并集含义即可得到答案.
【详解】由题意得 ，
故选：A.
2. 已知 ，则 （ ）．
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据复数乘法即可得到答案.
【详解】由题意得 ，
故选：C.
第1页/共24 页
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3. 求圆 的圆心到 的距离（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出圆心坐标，再利用点到直线距离公式即可.
【详解】由题意得 ，即 ，
则其圆心坐标为 ，则圆心到直线 的距离为 ，
故选：C.
4. 的二项展开式中 的系数为（ ）
A. 15 B. 6 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】写出二项展开式，令 ，解出 然后回代入二项展开式系数即可得解.
【详解】 的二项展开式为 ，
令 ，解得 ，
故所求即为 .
故选：B.
5. 已知向量 ， ，则“ ”是“或”的（ ）条件．
A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件
C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
第2页/共24 页
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【分析】根据向量数量积分析可知 等价于 ，结合充分、必要条件分析判断.
【详解】因为 ，可得 ，即 ，
可知 等价于 ，
若 或 ，可得 ，即 ，可知必要性成立；
若 ，即 ，无法得出 或 ，
例如 ，满足 ，但 且 ，可知充分性不成立；
综上所述，“ ”是“ 且 ”的必要不充分条件.
故选：A.
6. 已知 ， ， ， ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数最值分析周期性，结合三角函数最小正周期公式运算求解.
【详解】由题意可知： 为 的最小值点， 为 的最大值点，
则 ，即 ，
且 ，所以 .
故选：B.
7. 记水的质量为 ，并且 d越大，水质量越好．若 S不变，且 ， ，则 与 的关
系为（ ）
A.
第3页/共24 页
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标签： #高考 #数学

摘要：

绝密★本科目考试启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学本试卷共12页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据并集含义即可得答案.【详解】由题意得，故选：A.2.已知，则（）．A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】直接根据复数乘法即可得答案.【详解】由题意得，故选：C.第1页/共24页学科网（北京）股份有限...

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