精品解析：广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）
深圳市高级中学 2022-2023 学年第一学期期末考试
高一数学试题
2023.01
命题人：刘功盛 审题人：王晗
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题：“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据含有一个量词的命题的否定形式，全称命题的否定是特称命题，可得答案.
【详解】命题：“，”是全称命题，
它的否定是特称命题： ， ，
故选：C
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的单调性和值域求解.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ，
因为 所以 ，且 ，
所以 ，
所以 .
故选:B.
3. 函数 的图象大致是（ ）
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A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题可得函数为偶函数，再利用 ，即得.
【详解】∵ ，定义域为 ，
又 ，
∴函数 为偶函数，故 AD 错误；
又 ，故 B错误.
故选：C.
4. 针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民
族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾.已知海面上的大气压强是
，大气压强 （单位： ）和高度 （单位： ）之间的关系为
（ 为自然对数的底数， 是常数），根据实验知 高空处的大气压强是
，则当歼 20 战机巡航高度为 ，歼 战机的巡航高度为 时，
歼20 战机所受的大气压强是歼 16D战机所受的大气压强的（ ）倍.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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【分析】根据题意分别列出指数等式即可求解.
【详解】由题可知， ， ，
则有 ，
又因为 ，所以 ，
故选:C.
5. 享有“数学王子”称号的德国数学家高斯，是近代数学奠基者之一， 被称为“高斯
函数”，其中 表示不超过 的最大整数，例如： ，
设 为函数 的零点，则 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】先根据零点存在定理确定出零点的位置，进而根据高斯函数的定义求得答案.
【详解】因为函数 在 上单调递增，且 ，
，
则存在唯一零点 ，使得 ，由高斯函数的定义可知， .
故选：B.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用换元法可得 ，结合诱导公式和二倍角的余弦公
式计算即可.
【详解】令 ，故 ， ，
故.
故选：B
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深圳市高级中学2022-2023学年第一学期期末考试高一数学试题2023.01命题人：刘功盛审题人：王晗一单项选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据含有一个量词的命题的否定形式，全称命题的否定是特称命题，可得答案.【详解】命题：“，”是全称命题，它的否定是特称命题：，，故选：C2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的单调性和值域求解.【详解】因为，所以，所以，因为所以，且，所以，所以.故选:B.3.函数的图象...
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作者：水岸东方
分类：高中
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