精品解析：广东省湛江第一中学2023-2024学年高一下学期第二次大考数学试题（解析版）

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湛江第一中学 2023~2024 学年度第二学期第二次大考

高一数学

全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上

的指定位置.

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答

题区域均无效.

3．选择题用 2B 铅笔在答题卡，上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡

上作答；字体工整，笔迹清楚.

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5．本卷主要考查内容：必修第一册第五章，必修第二册第六章~第九章 9.1.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知复数，则复数 z在复平面内对应的点所在的象限为（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数代数形式的乘方运算化简，再根据复数的几何意义判断可得；

【详解】解：∵ ，∴复数在复平面内对应的点为，该点

位于第二象限．

故选：B．

2. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：

①若m∥α，n∥β，α∥β．则 m∥n；

②若α∥γ，β∥γ，则 α∥β；

③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则 m∥n；

④若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β．

其中正确命题的序号是（）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】C

【解析】

【分析】根据①中平行关系，两直线可能异面，①错误；由平行的传递性知②正确；由垂直于同一平面的

两直线平行可知③正确；根据④中垂直关系，两平面可能相交，④错误.

【详解】①若，，，则异面或平行，①错误；

② 平行于同一平面的两平面互相平行，②正确；

③ 由，可知，又，③正确；

④ 若，，则平行或相交，④错误.

故选：

【点睛】本题考查空间中直线与平面、平面与平面位置关系的相关命题的辨析，关键是能够熟练掌握空间

中的平行与垂直关系的判定与性质.

3. 如图，在△ABC 中，，，，．则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用表示出，即可求解.

【详解】由图可得，，，

，，，

．

故选：C.

4. 已知，是第四象限角，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先由两角差的正弦公式求得，再根据同角三角函数基本关系求得，最后由

正弦的两角和公式求解．

【详解】因为，

所以，则，

是第四象限角，，

．

故选：D．

5. 已知圆锥的轴截面是一个面积为的等边三角形，则该圆锥的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设该圆锥的底面半径为，则该圆锥的高为，该圆锥母线长为，根据轴截面面积求出，

从而求出锥体的表面积.

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湛江第一中学2023~2024学年度第二学期第二次大考高一数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．选择题用2B铅笔在答题卡，上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5．本卷主要考查内容：必修第一册第五章，必修第二册第六章~第九章9.1.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只...

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