专题23 函数及其基本性质（八大考点，118题）（学生卷）-十年（2016-2025）高考数学真题分类汇编

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专题 23 函数及其基本性质（八大考点，118 题）
考点 十年考情（2016-2025） 命题趋势
考点 01：函
数的定义
2024・新课标 Ⅰ 卷：结合函数性质判断函数值大小；
2016・山东卷：利用函数周期性和奇偶性求函数值；
2023・北京卷：求函数在特定点的值；2018・全国 I
卷：根据函数值求参数
1. 常考查函数定义的
理解及应用，结合函数
的性质（周期性、奇偶
性等）求解函数值或参
数。2. 注重对函数关
系式的运用，通过递推
等方式解决与函数值相
关的问题。
考点 02：函
数的定义域
和值域
2025・北京卷：判断函数值域与条件的充要关系；
2020・山东卷：求函数定义域；2017・全国卷：求函数
定义域；2016・全国 II 卷：判断函数定义域和值域是否
相同；2022・上海卷：求参数取值范围使集合取得所有值
域；2022・北京卷：求函数定义域；2019・江苏卷：求
函数定义域；2018・江苏卷：求函数定义域；2016・江
苏卷：求函数定义域
1. 定义域求解主要涉
及分式、偶次根式、对
数等有意义的条件。2.
值域问题常与函数性质
结合，判断值域与某些
条件的关系，或求参数
范围使值域满足特定要
求。
考点 03：分
段函数
2024・新课标 Ⅰ 卷：根据分段函数单调性求参数范围；
2019・天津卷：求方程解的个数对应的参数范围；
2018・全国 I 卷：解分段函数不等式；2017・山东卷：
根据分段函数值相等求参数及函数值；2025・上海卷：结
合向量求模的范围；2024・上海卷：求分段函数在特定点
的值；2023・北京卷：判断分段函数的结论正确性；
2023・上海卷：求分段函数的值域；2022・北京卷：求
分段函数存在最小值时参数的取值；2022・浙江卷：求分
段函数的函数值及区间长度最大值；2021・浙江卷：根据
分段函数的复合函数值求参数；2019・江苏卷：根据分段
函数和周期函数的方程解的个数求参数；2018・天津卷：
根据分段函数恒成立求参数范围；2018・浙江卷：解分段
函数不等式及求参数范围；2017・全国 III 卷：解分段函
数不等式；2018・江苏卷：求分段函数的复合函数值；
1. 分段函数是考查重
点，常涉及单调性、最
值、方程解的个数、不
等式求解等问题。2.
多与函数的其他性质
（周期性、奇偶性等）
结合，综合性较强，需
分段分析处理。
2016・北京卷：求分段函数的最大值及参数范围；
2016・江苏卷：根据周期分段函数求函数值；2016・天
津卷：根据分段函数单调性和方程解的个数求参数；
2020・山东卷：求分段函数的复合函数值及解不等式
考点 04：函
数的单调性
的判断及其
应用
2025・天津卷：根据函数图像判断解析式；2023・新课
标 Ⅰ 卷：根据函数单调性求参数范围；2023・北京卷：
判断函数在区间上的单调性；2023・全国甲卷：比较函数
值大小；2022・天津卷：判断函数图像；2021・全国甲
卷：判断增函数；2020・山东卷：根据函数单调性和奇偶
性解不等式；2020・全国 II 卷：判断函数奇偶性和单调
性；2020・山东卷：判断函数单调性；2019・北京卷：
判断函数在区间上的单调性；2019・全国 III 卷：比较函
数值大小；2019・全国 III 卷：判断函数图像；2017・北
京卷：判断函数奇偶性和单调性；2017・全国 I 卷：判断
函数单调性和对称性；2017・全国 I 卷：根据函数单调性
解不等式；2017・全国 II 卷：求函数单调递增区间；
2017・天津卷：比较函数值大小；2017・天津卷：比较
函数值大小；2017・江苏卷：根据函数单调性和奇偶性解
不等式；2016・天津卷：根据函数单调性和奇偶性解不等
式；2025・上海卷：根据函数存在极大值求参数范围
1. 单调性的判断是基
础，常通过定义、导数
或基本函数的单调性进
行判断。2. 应用方
面，多涉及比较函数值
大小、解不等式、求参
数范围等，与函数的奇
偶性等性质结合考查。
考点 05：函
数的最值及
其应用
2025・上海卷：判断三角形面积的最值情况；2024・新
课标 Ⅱ 卷：求参数平方和的最小值；2021・北京卷：判
断函数单调性与最大值的关系；2020・全国 III 卷：判断
函数的最值和对称性；2017・浙江卷：判断函数最值与参
数的关系；2017・天津卷：根据不等式恒成立求参数范
围；2016・北京卷：求函数最大值；2025・天津卷：求
参数表达式的最小值；2019・浙江卷：根据存在性条件求
参数最大值；2017・浙江卷：根据函数最大值求参数范
围；2016・北京卷：求函数最大值
1. 最值求解常结合函
数的单调性、奇偶性等
性质，通过导数、不等
式等方法实现。2. 应
用场景包括恒成立问
题、存在性问题等，需
转化为最值问题处理。
考点 06：函
数的奇偶性
2025・全国一卷：利用函数周期性和奇偶性求函数值；
2024・新课标 Ⅱ 卷：根据函数交点情况求参数；2024・
天津卷：判断函数是否为偶函数；2024・上海卷：判断函
数性质的正确性；2023・新课标 Ⅱ 卷：根据偶函数求参
数；2023・全国乙卷：根据偶函数求参数；2023・天津
卷：根据函数图像判断解析式；2022・新高考全国 Ⅱ
1. 奇偶性的判断主要
依据定义，即 f (-x) 与
f (x) 的关系。2. 常与
函数的周期性、单调性
等结合，用于求函数
值、判断函数图像、求
卷：根据函数性质求函数值和；2021・新高考全国 Ⅱ
卷：根据函数奇偶性和对称性判断函数值；2021・全国甲
卷：根据函数奇偶性和周期性求函数值；2021・全国乙
卷：判断函数经过变换后是否为奇函数；2021・全国甲
卷：根据函数奇偶性求函数值；2020・全国 II 卷：判断
函数的奇偶性和单调性；2019・北京卷：判断函数为偶函
数的条件；2018・全国 II 卷：根据函数奇偶性和周期性
求函数值和；2019・全国 II 卷：根据奇函数求函数解析
式；2017・全国 III 卷：根据函数有唯一零点求参数；
2016・全国 I 卷：判断函数图像；2020・山东卷：根据
偶函数判断函数图像；2025・全国二卷：判断奇函数的性
质；2023・新课标 Ⅰ 卷：根据函数性质判断结论；
2022・新高考全国 Ⅰ 卷：根据函数奇偶性和对称性判断
结论；2024・上海卷：根据奇函数求参数；2023・全国
甲卷：根据偶函数求参数；2022・全国乙卷：根据奇函数
求参数；2022・上海卷：根据奇函数求参数；2021・新
高考全国 Ⅰ 卷：根据偶函数求参数；2021・新高考全国
Ⅱ 卷：写出具有特定性质的函数；2020・全国 III 卷：判
断函数的性质；2019・全国 II 卷：根据奇函数求参数；
2018・全国 III 卷：根据函数性质求函数值；2019・北京
卷：根据函数奇偶性和单调性求参数；2017・全国 II
卷：根据奇函数求函数值；2016・全国 III 卷：根据偶函
数求切线方程
参数等。
考点 07：函
数的周期性
2025・全国一卷：利用函数周期性和奇偶性求函数值；
2022・新高考全国 Ⅱ 卷：根据函数周期性求函数值和；
2021・新高考全国 Ⅱ 卷：根据函数周期性和奇偶性判断
函数值；2021・全国甲卷：根据函数周期性和奇偶性求函
数值；2018・全国 II 卷：根据函数周期性和奇偶性求函
数值和；2016・山东卷：利用函数周期性和奇偶性求函数
值；2016・上海卷：判断函数周期性相关命题；2018・
江苏卷：利用函数周期性求复合函数值；2017・山东卷：
利用函数周期性求函数值；2016・四川卷：利用函数周期
性和奇偶性求函数值和；2016・四川卷：利用函数周期性
和奇偶性求函数值和
1. 周期性的判断和应
用是重点，常通过定义
或函数关系式推出周
期。2. 多与奇偶性、
单调性结合，用于求函
数值、判断函数图像
等。
考点 08：函 2022・全国乙卷：根据函数对称性求函数值和；2020・
全国 III 卷：判断函数的对称性和最值；2018・全国 III
1. 对称性包括轴对称
和中心对称，判断依据

标签： #高考 #数学

摘要：

专题23函数及其基本性质（八大考点，118题）考点十年考情（2016-2025）命题趋势考点01：函数的定义2024・新课标Ⅰ卷：结合函数性质判断函数值大小；2016・山东卷：利用函数周期性和奇偶性求函数值；2023・北京卷：求函数在特定点的值；2018・全国I卷：根据函数值求参数1.常考查函数定义的理解及应用，结合函数的性质（周期性、奇偶性等）求解函数值或参数。2.注重对函数关系式的运用，通过递推等方式解决与函数值相关的问题。考点02：函数的定义域和值域2025・北京卷：判断函数值域与条件的充要关系；2020・山东卷：求函数定义域；2017・全国卷：求函数定义域；2016・全国II卷：判断函...

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