精品解析：广东省莞佛深部分学校2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题（解析版）

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高三数学

注意事项：

1．答题前，请将姓名、班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，

并正确粘贴条形码．

2．作答选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂

黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或

签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．

3．本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟．

4．考试结束后，请将答题卡交回．

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1. 样本数据，，，，，，，，，的平均数和

第百分位数分别为（）

A. ，B. ，C. ，D. ，

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，求出样本数据的平均数和第百分位数判断即可.

【详解】样本数据的平均数，

由，得样本数据的第百分位数为 .

故选：B

2. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解即可.

【详解】集合或，

，

所以 .

故选：C

3. 若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由已知可得出，利用复数的除法化简可得复数 .

【详解】因为，则，可得，

所以， .

故选：B.

4. 已知向量，，若，，则为（

）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用平面向量共线的坐标表示以及平面向量垂直的坐标表示可得出关于、的方程组，

解出这两个未知数的值，即可求得的值.

【详解】因为，，则，

，

因为，则，①

因为，则，可得，②

联立①②可得，因此， .

故选：A.

5. 已知、，，则（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出、的取值范围，利用同角三角函数的基本关系，推导出

，再利用两角和的正弦公式可求出的值.

【详解】因为，则，

所以，，

因为、，则，

所以，，，

则，，所以，，

所以，

故选：B.

6. 一个正四面体边长为，则一个与该正四面体体积相等、高也相等的圆柱的侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，求出正四面体的高和体积，再利用圆柱的体积公式及侧面积公式求解即可.

【详解】在正四面体中，是正的中心，则底面，

而，则正四面体的高，

体积，

设圆柱的底面圆半径为，依题意，，解得，

所以该圆柱的侧面积 .

故选：A

7. 已知函数为，在 R上单调递增，则实数的取值范围是（

）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用在上单调递增，结合导数求出的范围，再利

用分段函数是增函数求出范围即可.

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标签： #数学

摘要：

高三数学注意事项：1．答题前，请将姓名、班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并正确粘贴条形码．2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．3．本试卷共4页，19小题，满分150分．考试时间120分钟．4．考试结束后，请将答题卡交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.样本数据，...

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