精品解析：广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（解析版）

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广东侨中 2022 学年第二学期期中考试高二级
数学科试题
一、单选题（共 60 分，每小题 5分）
1. 若前 项和为 的等差数列 满足 ，则 （ ）
A. 46 B. 48 C. 50 D. 52
【答案】C
【解析】
【分析】由等差数列性质化简条件求 ，结合等差数列前 项和公式可求 ，由此可得结论.
【详解】由 ，有 ，
根据等差数量性质可知 ，
所以 ，故 ，
所以 ，
所以 .
故选：C.
2. 在数字通信中，信号是由数字 0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号 0或1有可能被错误地接收
为1或0.已知发信号 0时，接收为 0和1的概率分别为 0.9 和0.1；发送信号 1时，接收为 1和0的概率分别
为0.95 和0.05，若发送信号 0和1是等可能的，则接受信号为 1的概率为（ ）
A. 0.475 B. 0.525 C. 0.425 D. 0.575
【答案】B
【解析】
【分析】运用全概率公式及对立事件概率公式计算即可.
【详解】设 A=“发送的信号为 0”， B=“接收到的信号为 0”，
则=“发送的信号为 1”， =“接收到的信号为 1”，
所以 ， ， ， ， ， ，
所以接收信号为 0 的概率为： ，
所以接收信号为 1 的概率为： .
故选：B.
3. 在等比数列 中，如果 ， ，那么 （ ）
A. 72 B. 81 C. 36 D. 54
【答案】D
【解析】
【分析】依题意设等比数列 的公比为 ，由等比数列的通项公式求出 ，最后根据
计算可得；
【详解】解：设等比数列 的公比为 ，因为 ， ，
所以 ，所以 ；
故选：D
4. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4个项目进行培训，每名志愿者只分
配到 1个项目，每个项目至少分配 1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A. 60 种B. 120 种C. 240 种D. 480 种
【答案】C
【解析】
【分析】先确定有一个项目中分配 2名志愿者，其余各项目中分配 1名志愿者，然后利用组合，排列，乘
法原理求得.
【详解】根据题意，有一个项目中分配 2名志愿者，其余各项目中分配 1名志愿者，可以先从 5名志愿者
中任选 2人，组成一个小组，有 种选法；然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的
位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有 4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有
种不同的分配方案，
故选：C.
【点睛】本题考查排列组合的应用问题，属基础题，关键是首先确定人数的分配情况，然后利用先选后排
思想求解.
5. 某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己 6
名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同
的安排方案共有（ ）
A. 72 种B. 81 种C. 144 种D. 192 种
【答案】D
【解析】
【分析】先计算乙和丙在相邻两天参加服务的排法，排除乙和丙在相邻两天且甲安排在第一天参加服务的
排法，即可得出答案.
【详解】解：若乙和丙在相邻两天参加服务，不同的排法种数为 ，
若乙和丙在相邻两天且甲安排在第一天参加服务，不同的排法种数为 ，
由间接法可知，满足条件的排法种数为 种.
故选：D.
6. 若函数 在 是增函数，则 a的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：由条件知 在 上恒成立，即 在
上恒成立．
∵函数 在 上为减函数，
∴,

标签： #数学

摘要：

广东侨中2022学年第二学期期中考试高二级数学科试题一、单选题（共60分，每小题5分）1.若前项和为的等差数列满足，则（）A.46B.48C.50D.52【答案】C【解析】【分析】由等差数列性质化简条件求，结合等差数列前项和公式可求，由此可得结论.【详解】由，有，根据等差数量性质可知，所以，故，所以，所以.故选：C.2.在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为1的概率为（）A.0....

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